20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3第一章13二項(xiàng)式定理word導(dǎo)學(xué)案-文庫吧資料
2024-11-26 23:03本頁面
【正文】 因此 7777－ 1 能被 19 整除． 遷移與應(yīng)用 1． 81 解析： ∵ 9192＝ (90＋ 1)92＝ C0927676＋ C277?? ??12 r(r＝ 0,1， ? ， 10)． 令 20－ 52r＝ 0，得 r＝ 8， ∴ T9＝ C810?? ??－ 1x r＝ (－ 1)r25－ r 5Cr x10－ 3r， ∴ 當(dāng) 10－ 3r＝ 1 時(shí)， r＝ 3． ∴ (－ 1)325－ 3C35＝－ 40． 2． 解： 設(shè)第 r＋ 1 項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則 Tr＋ 1＝ Cr10(x2)10－ r??? ???12 x 2－ C34 x??? ???12 x 3＋ C44??????12 x4[來源 :Zx x m] ＝ x2－ 2x＋ 32－ 12x＋ 116x2． 解法二： ??? ???x－ 12 x 4＝ ??? ???2x－ 12 x 4 ＝ 116x2(2x－ 1)4 ＝ 116x2(16x4－ 32x3＋ 24x2－ 8x＋ 1) ＝ x2－ 2x＋ 32－ 12x＋ 116x2． 活動(dòng)與探究 2 1． 思路分析： 利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式求出不含 x的項(xiàng)即可． 4 解析： 由二項(xiàng)式定理可知 6 6 31 6 62C C ( )rr r r r rr aT x a xx??? ??? ? ? ????? ， 令 6－ 3r＝ 0，得 r＝ 2， ∴ T3＝ C26(－ a)2＝ 60． ∴ 15a＝ 60． ∴ a＝ 4． 2． 思路分析： 利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求． C 解析： 設(shè)含 x2的項(xiàng)是二項(xiàng)展開式中第 r＋ 1 項(xiàng)， 則 Tr＋ 1＝ Cr6??? ???x2 6－ r??? ???1x ＋ C24(3 x)2??? ???1x 2＋ C34(3 x)??? ???1x 3＋ C44(3 x)0??? ???1x 4＝ 81x2＋ 108x＋ 54＋ 12x ＋ 1x2． 解法二： ??? ???3 x＋ 1x 4＝ (3x＋ 1)4x2 ＝ 1x2(81x4＋ 108x3＋ 54x2＋ 12x＋ 1) ＝ 81x2＋ 108x＋ 54＋ 12x＋ 1x2． 遷移與應(yīng)用 1． x5－ 1 解析： 原式
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