20xx高中數(shù)學人教a版選修2-3第一章13二項式定理word導學案(參考版)
2024-11-22 23:03本頁面
【正文】 9n＋ 1－ 24n＋ 37＝ 3(8＋ 1)n＋ 1－ 24n＋ 37 ＝ 3( 01Cn? 8n＋ 1＋ 11Cn? 8n＋ ? ＋ 1Cnn? 8＋ 1)－ 24n＋ 37 ＝ 3 64( 01Cn? 8n－ 1＋ 11Cn? 8n－ 2＋ ? ＋ 11Cnn?? )＋ 24 1Cnn? － 24n＋ 40 ＝ 64 3( 01Cn? 8n－ 1＋ 11Cn? 8n－ 2＋ ? ＋ 11Cnn?? )＋ 64， 顯然上式是 64 的倍數(shù)，故原式可被 64 整除． 提示： 用最精練的語言把你當堂掌握的核心知識的精華部分和基本技能的要領(lǐng)部分寫下來并進行識記． [來源 :學 |科 |網(wǎng) Z|X| X| K] 。7 16＋ ? ＋ 1617C 2 51－ 1)以外各項都能被 7 整除， 又 251－ 1＝ (23)17－ 1＝ (7＋ 1)17－ 1 ＝ 017C 250＋ 5151C 2 ＋ ? ＋ 5051C 23C (1－ x )3 的展開式 中 x2 的系數(shù)是 __ ________． 答案： － 6 解析： 展開式中的 x2項為 14C x16－ 2r， ∴ 第 4 項為 T4＝ (－ 1)3 316C 1rx???????＝ (－ 1)r64， ∴ 32n＋ 2－ 8n－ 9 是 64 的倍數(shù)． 當堂檢測 1． 161xx???????的二項展開式中第 4 項是 ( ) A． 2 1216Cx B． 3 1016Cx C． 3 1016Cx? D． 4816Cx 答案： C 解析： 展開式的通項公式為 Tr＋ 1＝ 16Cr 8 2 ＝ (8n－ 1＋ C1n＋ 18 2＋ 8(n＋ 1)＋ 1－ 8n－ 9 ＝ 8n＋ 1＋ C1n＋ 18 ＋ 1－ 8n－ 9 ＝ 8n＋ 1＋ C1n＋ 18 n＋ ? ＋ Cn－ 1n＋ 190＋ 1，該式前面各項均能被 100 整除 ，只有末尾兩項不能被 100 整除． 又由于 C91929091＋ ? ＋ C909276＋ C7777－ 1 ＝ 76(7676＋ C1777675＋ C2777674＋ ? ＋ C7677)． 由于 76 能被 19 整除，
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