20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3第一章13二項(xiàng)式定理word導(dǎo)學(xué)案-wenkub.com
2024-11-14 23:03 本頁(yè)面
【正文】 7 ＋ 1717C － 1 ＝ 7( 017C 716＋ 117C 715＋ ? ＋ 1617C )， 顯然上式能被 7 整除， ∴ 5151－ 1 能被 7 整除． (2)32n＋ 3－ 24n＋ 37 能被 64 整除． 答案： 32n＋ 3－ 24n＋ 37＝ 32 51－ 1， 易知除 ( 5151C ( x? )2＋ 24C (－ x)2 03C ＝－ 6x2． 5．求證： (1)5151－ 1 能被 7 整除； 答案： 證明： (1)∵ 5151－ 1＝ (49＋ 2)51－ 1 ＝ 051C 4951＋ 151C 4950x10＝ 3 1016Cx? ． 2． (2020 江西高考，理 5) 5232x x???????展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 ( ) A． 80 B．－ 80 C． 40 D．－ 40 答案： C 解析： 展開(kāi)式的通項(xiàng)為 Tr＋ 1＝ 5Cr x2(5－ r)(－ 2)rx－ 3r＝ 5Cr (－ 2)rx10－ 5r．令 10－ 5r＝ 0，得 r＝ 2，所以 T2＋ 1＝ 25C (－ 2)2＝ 40．故選 C． 3．在 (x＋ 43y )20 的展開(kāi)式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有 __________項(xiàng)． 答案： 6 解析： ∵ Tr＋ 1＝ 4 203Cr r x20－ ryr(r＝ 0,1,2， ? ， 20)的系數(shù)為有理數(shù)， ∴ r＝ 0,4,8,12,16,20，共 6 項(xiàng)． 4． (1－ x)4x16－ r8 n＋ ? ＋ Cn－ 1n＋ 18 2＋ Cnn＋ 1902＋ C91927675＋ ? ＋ C7677??? ???12 x r＝ Cr10 5202rx? 12 x＋ C24( x)2預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 【預(yù)習(xí)導(dǎo)引】 1． (2)n＋ 1 (3)Ckn 2． Cknan－ kbk 預(yù)習(xí)交流 (1)提示： ① 項(xiàng)數(shù)： n＋ 1 項(xiàng)； ② 指數(shù)：字母 a， b的指數(shù)和為 n，字母 a的指數(shù)由 n遞減到 0，同時(shí) b的指數(shù)由 0遞增到 n； ③ 通項(xiàng)公式 Tr＋ 1＝ Crnan－ rbr指的是第 r＋ 1項(xiàng)，不是第 r項(xiàng)； ④ 某項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與該項(xiàng)的系數(shù)不是一個(gè)概念 ， Crn叫做二項(xiàng)式系數(shù)，而某一項(xiàng)的系數(shù)是指此
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