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20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3131二項(xiàng)式定理課時(shí)作業(yè)(參考版)

2024-12-02 00:10本頁面

　　

【正文】 x4－ 34k，令 4－ 34k＝ 1，得 k＝ 4. 所以 x的一次項(xiàng)為 T5＝ C482－ 4x＝ 358 x. (2)令 4－ 34k∈ Z，且 0≤ k≤8 ，則 k＝ 0,4,8，所以含 x的有理項(xiàng)分別為 T1＝ x4， T5＝ 358 x， T9＝ 1256x2. 。????????124 xk＝ Ck8 122＝ 2C1n31 n－ 1＋ C1n31 n－ 1＋ C1n31 n－ 1＋ … ＋ Cn－ 1n ????????－ 13x6＝ 112x2. 11．求證： 1＋ 2＋ 22＋ … ＋ 25n－ 1(n∈ N*)能被 31整除．證明： ∵ 1＋ 2＋ 22＋ … ＋ 25n－ 1＝ 25n－ 12－ 1＝ 25n－ 1＝ 32n－ 1 ＝ (31＋ 1)n－ 1 ＝ C0n2 4＝ 1 120. (2)展開式中的倒數(shù)第 3項(xiàng)即為第 7項(xiàng)， T7＝ C6824(2 x2)8－ 4(2 x2)2????????13 x7＋ C88????????13 x8，則第 5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為 C48＝ 70，第 5項(xiàng)的系數(shù)為 C48????????13 x

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