20xx北師大版選修1-1高中數學33計算導數1(編輯修改稿)
2024-12-22 23:23 本頁面
【文章內容簡介】 不存在 D． 不確定 [答案 ] A [解析 ] 常數函數的導數為 0. 2 ． 已知函數 f ( x ) ＝1x，則 f ′ ( － 2) ＝ ( ) A ． 4 B ．14 C ． － 4 D ． －14 [ 答案 ] D [ 解析 ] ∵ f ′ ( x ) ＝??????1x′ ＝－1x2 ， ∴ f ′ ( － 2) ＝－1x2 | x ＝－ 2 ＝－14. 3 ． 拋物線 y ＝14x2在點 (2,1) 處的切線方程是 ( ) A ． x － y － 1 ＝ 0 B ． x ＋ y － 3 ＝ 0 C ． x － y ＋ 1 ＝ 0 D ． x ＋ y － 1 ＝ 0 [ 答案 ] A [ 解析 ] y ′ ＝12x ， y ′ | x ＝ 2 ＝12 2 ＝ 1 ， ∴ 拋物線 y ＝14x2在點 (2, 1) 處的切線斜 率為 1 ，方程為 x － y－ 1 ＝ 0. 4 ． 若 f ( x ) ＝ x x ，則 f ′ ( x ) ＝ __ __ __ __ . [ 答案 ] 32 x 5 ． 若 f ( x ) ＝ 3 x ，則 f ′ ( x ) ＝ __ __ __ __ . [ 答案 ] 3 x ln3 課堂典例探究 導數公式的直接應用 求下列函數的導數 ． (1) y ＝ a2( a 為常數 ) ； (2) y ＝5x3； (3) y ＝ x－ 4； (4) y ＝ lg x . [ 解析 ] (1) ∵ a 為常數， ∴ a2為常數， ∴ y ′ ＝ ( a2) ′ ＝ 0. (2) y ′ ＝ (5x3) ′ ＝ ( x35 ) ′ ＝35x－25 ＝355x2 . (3) y ′ ＝ ( x－ 4) ′ ＝－ 4 x－ 5＝－4x5 . (4) y ′ ＝ (l g x ) ′ ＝1x ln10. [方法規(guī)律總結 ] 法 ， 但運算較繁 ． 利用常用函數的導數公式 ， 可以簡化求導過程 ， 降低運
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