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20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)33計算導(dǎo)數(shù)1-免費閱讀

2024-12-18 23:23 上一頁面

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【正文】 變化率與導(dǎo)數(shù) 第三章 167。 3 計算導(dǎo)數(shù) 第三章 課堂典例探究 2 課 時 作 業(yè) 3 課前自主預(yù)習(xí) 1 課前自主預(yù)習(xí) , 了解冪函數(shù)的求導(dǎo)方法和規(guī)律 . 2. 掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 , 并能利用這些公式求基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) . 用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)函數(shù)概念 1. 用導(dǎo)數(shù)的定義求 函數(shù) y = f ( x ) 在點 x0處的導(dǎo)數(shù)的步驟: (1) 求函數(shù)的增量 Δ y = _______________ ; (2) 求平均變化率Δ yΔ x= _________________ ; (3) 取極限,得導(dǎo)數(shù) f ′ ( x0) = ______ ____ ( 或當(dāng) Δ x → 0 時,Δ yΔ x→ f ′ ( x0)) . 上述求導(dǎo)方法可簡記為:一差、二比、三極限 . f ( x 0+ Δ x )- f ( x 0 ) f ? x 0+ Δ x ?- f ? x 0 ?Δ x limΔx→ 0 ΔyΔx 2. 如果 f(x)在開區(qū)間 (a, b)內(nèi)每一點 x處的導(dǎo)數(shù)都存在 , 則稱 f(x)在區(qū)間 (a, b)內(nèi) _____. 這樣 , 對開區(qū)間 (a, b)內(nèi)每一個值x, 都對應(yīng)一個確定的導(dǎo)數(shù) f′(x), 于是在區(qū)間 (a, b)內(nèi) f′(x)構(gòu)成一個新的函數(shù) , 把這個函數(shù)稱為函數(shù) y= f(x)的 ________, 記為f′(x)(或 y′). 3. f′(x)與 f′(x0)的區(qū)別與聯(lián)系 (1)f′(x)表示函數(shù) y= f(x)的導(dǎo)函數(shù) , 而 f′(x0)表示函數(shù) y= f(x)在點 x= _____處的導(dǎo)數(shù) . (2)f′(x)是一個函數(shù) , 是 y= f(x)的導(dǎo)數(shù)值關(guān)于 x的函數(shù) , 而f′(x0)是一個具體的數(shù)值 , f′(x0)是導(dǎo)函數(shù) f′(x)在 x= _____時的函數(shù)值 . 可導(dǎo) 導(dǎo)函數(shù) x0 x0 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 導(dǎo)數(shù)公式表 (1) 若 f ( x ) =1x,則 f ′ ( x ) = _____ . 若 f ( x ) = xα( α ∈ R ) ,則 f ′ ( x ) = αxα - 1. (2) 若 f ( x ) = sin x ,則 f ′ ( x ) = ____ _ . 若 f ( x ) = cos x ,則 f
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