20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)32導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義練習(xí)題-免費(fèi)閱讀
【正文】 D． 60176。 [答案 ] B [解析 ] Δ y＝ 13(－ 1＋ Δ x)3－ 13( － 1)3＝ Δ x－ (Δ x)2＋ 13(Δ x)3， Δ yΔ x＝ 1－ Δ x＋ 13(Δ x)2， limΔ x→0 Δ yΔ x＝ limΔ x→0 (1－ Δ x＋ 13(Δ x)2)＝ 1， ∴ 曲線 y＝ 13x3－ 2在點 ??? ???－ 1，－ 73 處切線的斜率是 1，傾斜角為 45176。 C． 135176。. 4．函數(shù) y＝ x＋ 1x在 x＝ 1處的導(dǎo)數(shù)是 ( ) A． 2 B． 52 C． 1 D． 0 [答案 ] D [解析 ] Δ y＝ (Δ x＋ 1)＋ 1Δ x＋ 1－ 1－ 1＝ Δ x＋ － Δ xΔ x＋ 1， Δ yΔ x＝ 1－1Δ x＋ 1， limΔ x→0 Δ yΔ x＝ limΔ x→0 ??? ???1－ 1Δ x＋ 1 ＝ 1－ 1＝ 0， ∴ 函數(shù) y＝ x＋ 1x在 x＝ 1處的導(dǎo)數(shù)為 0. 5．若曲線 y＝ x2＋ ax＋ b在點 (0， b)處的切線方程是 x－ y＋ 1＝ 0，則 ( ) A． a＝ 1， b＝ 1 B． a＝－ 1， b＝ 1 C． a＝ 1， b＝－ 1 D． a＝－ 1， b＝－ 1 [答案 ] A [解析 ] 由已知點 (0， b)是切點． Δy ＝ (0＋ Δx )2＋ a(0＋ Δx )＋ b－ b ＝ (Δx )2＋ aΔx ， ∴ ΔyΔx ＝ Δx ＋ a， y′| x＝ 0＝ limΔx →0 ΔyΔx ＝ a. ∵ 切線 x－ y＋ 1＝ 0的斜率為 1， ∴ a＝ 1. 又切點 (0， b)在切線上， ∴ b＝ 1. 6．如果某物體做運(yùn)動方程為 s＝ 2(1－ t2)的直線運(yùn)動 (s的單位為 m， t的單位為 s)，那么其在 ( ) A．－ ．－ C． ． [答案 ] A [解析 ] ΔsΔt ＝ 2[1－ ＋ Δt2]－ － 2Δt ＝－ － 2Δt ， 當(dāng) Δt 趨于 0時， ΔsΔt 趨于－ ，故物體在 t＝ － 二、填空題 7．已知函數(shù) f(x)＝ x3＋ 2，則 f ′(2) ＝ ________. [答案 ] 12 [解析 ] f ′(2) ＝ limΔ x→0 ＋ Δ x3＋ 2－ 23－ 2Δ x ＝ limΔ x→0 ＋ Δ x－ ＋ Δ x
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