20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)32導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義練習(xí)題(完整版)
【正文】 ＋ 3x 【成才之路】 20212021 學(xué)年高中數(shù)學(xué) 導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義練習(xí) 北師大版選修 11 一、選擇題 1．如果函數(shù) y＝ f(x)在點(diǎn) (3,4)處的切線與直線 2x＋ y＋ 1＝ 0平行，則 f′(3) 等于 ( ) A． 2 B．－ 12 C．－ 2 D． 12 [答案 ] C [解析 ] ∵ 切線的斜率為－ 2， ∴ f′(3) ＝－ 2，故選 C. 2．如果曲線 y＝ f(x)在點(diǎn) (x0， f(x0))處的切線方程為 x＋ 2y－ 3＝ 0，那么 ( ) A． f ′( x0)＞ 0 B． f ′( x0)＜ 0 C． f ′( x0)＝ 0 D． f ′( x0)不存在 [答案 ] B [解析 ] 由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知 f ′( x0)＝－ 120，故選 B. 3．曲線 y＝ 13x3－ 2在點(diǎn) (－ 1，－ 73)處切線的傾斜角為 ( ) A． 30176。 Δx ＋ 3x2－ 2) ＝ 3x2－ 2， ∴ f′(1) ＝ 3－ 2＝ 1， ∴ 切線的方程為 y＝ x－ 1. 二、填空題 5．函數(shù) y＝ f(x)的圖像在點(diǎn) P(5， f(5))處的切線方程是 y＝－ x＋ 8，則 f(5)＋ f ′(5)＝ ________. [答案 ] 2 [解析 ] 由條件知， f(5)＝－ 5＋ 8＝ 3， f ′(5) ＝－ 1， ∴ f(5)＋ f ′(5) ＝ 2. 6．如圖，函數(shù) f(x)的圖像是折線段 ABC，其中 A、 B、 C 的坐標(biāo)分別為 (0,4)、 (2,0)、(6,4)，則 f[f(0)]＝ __________； limΔ x→0 f ＋ Δ x － fΔ x ＝ ________.(用數(shù)字作答 ) [答案 ] 2 － 2 [解析 ] 考查函數(shù)的基本概念、圖像與導(dǎo)數(shù)的定義． 易知 f(x)＝????? － 2x＋ 4 xx－ 2 x ， ∴ f(0)＝ 4， f[f(0)]＝ f(4)＝ 2(也可直接由圖示得知 ) 由導(dǎo)數(shù)的定義知 limΔ x→0 f ＋ Δ x － fΔ x ＝ f′(1) ＝－ 2. 三、解答題 7．已知曲線 C： y＝ 1t－ x經(jīng)過點(diǎn) P(2，－ 1)，求 (1)曲線在點(diǎn) P處的切線的斜率． (2)曲線在點(diǎn) P處的切線的方程． (3)過點(diǎn) O(0,0)的曲線 C的切線方程． [答案 ] (1)1 (2)x－
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