20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)31變化的快慢與變化率練習(xí)題(完整版)
【正文】 a＋ 1)＝ Δ t2＋ (4＋ a)Δ t， 由條件知 limΔ t→0 Δ sΔ t＝ limΔ t→0 (Δ t＋ 4＋ a)＝ 4＋ a＝ 3， ∴ a＝－ 1. 3．函數(shù) y＝ f(x)＝ x2 在區(qū)間 [x0， x0＋ Δx ]上的平均變化率為 k1，在區(qū)間 [x0－ Δx ， x0] 上的平均變化率為 k2，則 k1與 k2的大小關(guān)系為 ( ) A． k1＞ k2 B． k1＜ k2 C． k1＝ k2 D．不確定 [答案 ] A [解析 ] k1＝ f x0＋ Δx － f x0Δx ＝ x0＋ Δx2－ x20Δx ＝ 2x0＋ Δx ， k2＝ f x0 － f x0－ ΔxΔx ＝ x20－ x0－ Δx2Δx ＝ 2x0－ Δx . 由題意知： Δx 0， ∴ k1k2，選 A. 4．已知函數(shù) f(x)＝－ x2＋ x的圖像上一點(diǎn) (－ 1，－ 2)及鄰近一點(diǎn) (－ 1＋ Δ x，－ 2＋ Δ y)，則 Δ yΔ x＝ ( ) A． 3 B． 3Δx － (Δx )2 C． 3－ (Δx )2 D． 3－ Δx [答案 ] D [解析 ] Δy ＝ f(－ 1＋ Δx )－ f(－ 1) ＝－ (－ 1＋ Δx )2＋ (－ 1＋ Δx )－ (－ 2) ＝－ (Δx )2＋ 3Δx . ∴ ΔyΔx ＝ － Δx2＋ 3ΔxΔx ＝－ Δx ＋ 3. 二、填空題 5．球的半徑從 1增加到 2時(shí)，球的體積平均膨脹率為 ____________． [答案 ] 28π3 [解析 ] ∵ Δ y＝
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