20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)33計(jì)算導(dǎo)數(shù)1(專業(yè)版)
【正文】 吉林市二模 ) 已知曲線 y ＝x24－ 3ln x 的一條切線的斜率為－12，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ( ) A ． 3 B ． 2 C ． 1 D ．12 [ 答案 ] B [ 解析 ] 設(shè)切點(diǎn)為 ( x 0 ， y 0 ) ， y ′ ＝ (12 x －3x )| x ＝ x 0 ＝12 x 0 －3x 0 ＝－12 .∵ x 0 0 ， ∴ x 0 ＝ 2. 準(zhǔn)確應(yīng)用公式 求函數(shù) y ＝ 2 x 在 x ＝ 1 處的切線方程 ． [ 錯解 ] ∵ y ′ ＝ (2 x ) ′ ＝ x 變化率與導(dǎo)數(shù) 第三章 167。 3 計(jì)算導(dǎo)數(shù) 第三章 課堂典例探究 2 課 時 作 業(yè) 3 課前自主預(yù)習(xí) 1 課前自主預(yù)習(xí) ， 了解冪函數(shù)的求導(dǎo)方法和規(guī)律 ． 2． 掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 ， 并能利用這些公式求基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) . 用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)函數(shù)概念 1. 用導(dǎo)數(shù)的定義求 函數(shù) y ＝ f ( x ) 在點(diǎn) x0處的導(dǎo)數(shù)的步驟： (1) 求函數(shù)的增量 Δ y ＝ _______________ ； (2) 求平均變化率Δ yΔ x＝ _________________ ； (3) 取極限，得導(dǎo)數(shù) f ′ ( x0) ＝ ______ ____ ( 或當(dāng) Δ x → 0 時，Δ yΔ x→ f ′ ( x0)) ． 上述求導(dǎo)方法可簡記為：一差、二比、三極限 ． f ( x 0＋ Δ x )－ f ( x 0 ) f ? x 0＋ Δ x ?－ f ? x 0 ?Δ x limΔx→ 0 ΔyΔx 2． 如果 f(x)在開區(qū)間 (a， b)內(nèi)每一點(diǎn) x處的導(dǎo)數(shù)都存在 ， 則稱 f(x)在區(qū)間 (a， b)內(nèi) _____． 這樣 ， 對開區(qū)間 (a， b)內(nèi)每一個值x， 都對應(yīng)一個確定的導(dǎo)數(shù) f′(x)， 于是在區(qū)間 (a， b)內(nèi) f′(x)構(gòu)成一個新的函數(shù) ， 把這個函數(shù)稱為函數(shù) y＝ f(x)的 ________， 記為f′(x)(或 y′)． 3． f′(x)與 f′(x0)的區(qū)別與聯(lián)系 (1)f′(x)表示函數(shù) y＝ f(x)的導(dǎo)函數(shù) ， 而 f′(x0)表示函數(shù) y＝ f(x)在點(diǎn) x＝ _____處的導(dǎo)數(shù) ． (2)
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