20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)33計(jì)算導(dǎo)數(shù)1-wenkub.com
2024-11-12 23:23 本頁面
【正文】 3 計(jì)算導(dǎo)數(shù) 第三章 課堂典例探究 2 課 時(shí) 作 業(yè) 3 課前自主預(yù)習(xí) 1 課前自主預(yù)習(xí) ， 了解冪函數(shù)的求導(dǎo)方法和規(guī)律 ． 2． 掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 ， 并能利用這些公式求基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) . 用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)函數(shù)概念 1. 用導(dǎo)數(shù)的定義求 函數(shù) y ＝ f ( x ) 在點(diǎn) x0處的導(dǎo)數(shù)的步驟： (1) 求函數(shù)的增量 Δ y ＝ _______________ ； (2) 求平均變化率Δ yΔ x＝ _________________ ； (3) 取極限，得導(dǎo)數(shù) f ′ ( x0) ＝ ______ ____ ( 或當(dāng) Δ x → 0 時(shí)，Δ yΔ x→ f ′ ( x0)) ． 上述求導(dǎo)方法可簡記為：一差、二比、三極限 ． f ( x 0＋ Δ x )－ f ( x 0 ) f ? x 0＋ Δ x ?－ f ? x 0 ?Δ x limΔx→ 0 ΔyΔx 2． 如果 f(x)在開區(qū)間 (a， b)內(nèi)每一點(diǎn) x處的導(dǎo)數(shù)都存在 ， 則稱 f(x)在區(qū)間 (a， b)內(nèi) _____． 這樣 ， 對(duì)開區(qū)間 (a， b)內(nèi)每一個(gè)值x， 都對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù) f′(x)， 于是在區(qū)間 (a， b)內(nèi) f′(x)構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù) ， 把這個(gè)函數(shù)稱為函數(shù) y＝ f(x)的 ________， 記為f′(x)(或 y′)． 3． f′(x)與 f′(x0)的區(qū)別與聯(lián)系 (1)f′(x)表示函數(shù) y＝ f(x)的導(dǎo)函數(shù) ， 而 f′(x0)表示函數(shù) y＝ f(x)在點(diǎn) x＝ _____處的導(dǎo)數(shù) ． (2)f′(x)是一個(gè)函數(shù) ， 是 y＝ f(x)的導(dǎo)數(shù)值關(guān)于 x的函數(shù) ， 而f′(x0)是一個(gè)具體的數(shù)值 ， f′(x0)是導(dǎo)函數(shù) f′(x)在 x＝ _____時(shí)的函數(shù)值 . 可導(dǎo) 導(dǎo)函數(shù) x0 x0 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 導(dǎo)數(shù)公式表 (1) 若 f ( x ) ＝1x，則 f ′ ( x ) ＝ _____ . 若 f ( x ) ＝ xα( α ∈ R ) ，則 f ′ ( x ) ＝ αxα － 1. (2) 若 f ( x ) ＝ sin x ，則 f ′ ( x ) ＝ ____ _ . 若 f ( x ) ＝ cos x ，則 f ′ ( x ) ＝ _____ .
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