20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)33計算導(dǎo)數(shù)1-wenkub
2022-11-27 23:23:35 本頁面
【正文】 (3) 若 f ( x ) ＝ ax，則 f ′ ( x ) ＝ ______ ____ ． 若 f ( x ) ＝ ex，則 f ′ ( x ) ＝ _____ . － 1x2 cosx － sinx axlna(a0) ex (4) 若 f ( x ) ＝ l og a x ，則 f ′ ( x ) ＝ ____ _ ______ _______ ． 若 f ( x ) ＝ ln x ，則 f ′ ( x ) ＝ _____ . (5) 若 f ( x ) ＝ t an x ，則 f ′ ( x ) ＝ ____ _ . 若 f ( x ) ＝ cot x ，則 f ′ ( x ) ＝ __________ . 1x ln a ( a 0 ，且 a ≠ 1) 1x 1cos2x － 1sin 2x 1. 關(guān)于函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (1) 并不是所有函數(shù)都有它的導(dǎo)數(shù) ． 例如函數(shù) y ＝????? x2， x ≤ 1x ＋ 1 ， x 1，在 x ＝ 1 處就不可導(dǎo)，因為該函數(shù)在 x ＝ 1 處的左右導(dǎo)數(shù)不相等，所以在該點不可導(dǎo) ． 這就是說，當(dāng)且僅當(dāng)函數(shù)在某點處的左、右導(dǎo)數(shù)存在且相等時，函數(shù)在該點才可導(dǎo) ． (2)導(dǎo)函數(shù) f′(x)與原來的函數(shù) f(x)有相同的定義域 (a， b)， 且導(dǎo)函數(shù) f′(x)在 x0處的函數(shù)值即為函數(shù) f(x)在點 x0處的導(dǎo)數(shù) f′(x0)． (3)區(qū)間一般指開區(qū)間 ， 因為在其端點處不一定有改變量(右端點無增量 ， 左端點無減量 )． 2． 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要記牢 (1)y＝ sinx與 y＝ cosx和 y＝ tanx與 y＝ cotx的導(dǎo)數(shù)公式易混 ，一要注意函數(shù)的變化；二要注意符號的變化 ． (2) 公式 ( ax) ′ ＝ axln a 與 (l ogax ) ′ ＝1x ln a容易記錯，既要從橫的方面區(qū)別兩者，又要從縱的方面區(qū)分 “ ln x 與 logax ” 和 “ ax與 ex” 的導(dǎo)數(shù) ． 3 ． 已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)后我們可以直接利用導(dǎo)函數(shù)求某點的導(dǎo)數(shù)，以及過某點的切 線方程 ． 在實際應(yīng)用問題中也方便快捷，我們可以直接得到變化率 . f(x)＝ 0的導(dǎo)數(shù)是 ( ) A． 0 B． 1 C． 不存在 D． 不確定 [答案
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