20xx高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1綜合素質(zhì)檢測版3-wenkub
2022-12-08 23:28:25 本頁面
【正文】 254 x B． y2＝ 454 x C． x2＝－ 452 y D． x2＝－ 454 y [答案 ] C [解析 ] 如果設(shè)拋物線的方程為 y2＝ 2px(p0)，則拋物線過點 (40,30)， 302＝ 2p179。3 ＝ B. 5． (2021178。52 . 3． (2021178。 第二章綜合素質(zhì)檢測 時間 120分鐘，滿分 150分。 洛陽市期末 )已知中心在原點的橢圓 C 的右焦點為 F( 15， 0)，直線 y＝ x與橢圓的一個交點的橫坐標(biāo)為 2，則橢圓方程為 ( ) 216＋ y2＝ 1 B． x2＋ y216＝ 1 220＋y25＝ 1 D．x25＋y220＝ 1 [答案 ] C [解析 ] 由橢圓過點 (2,2)，排除 A、 B、 D，選 C. 4． (2021178。 湖南文， 6)若雙曲線 x2a2－y2b2＝ 1 的一條漸近線經(jīng)過點 (3，－ 4)，則此雙曲線的離心率為 ( ) A. 73 B． 54 D． 53 [答案 ] D [解析 ] 由題利用雙曲線的漸近線方程經(jīng)過的點 (3，－ 4)，得到 a、 b 關(guān)系式，然后求出雙曲線的離心率即可．因為雙曲線 x2a2－y2b2＝ 1的一條漸近線經(jīng)過點 (3，－ 4)， ∴ 3b＝ 4a， ∴ 9(c2－ a2)＝ 16a2， ∴ e＝ ca＝ 53，故選 D. 6． (2021178。40,2 p＝ 452 ，所以拋物線的方程應(yīng)為 y2＝ 452 x，所給選項中沒有 y2＝ 452 x，但方程 x2＝－ 452 y 中的“2 p” 值為 452 ，所以選項 C符合題意． 9． (2021178。 x2＝ 0， 所以 |AB|＝ 1＋ 1178。 哈三中二模 )雙曲線 x2a2－y2b2＝ 1(a0， b0)的漸近線與拋物線 y2＝ 8x 的準(zhǔn)線的一個交點的縱坐標(biāo)為－ 1，則雙曲線的離心率為 ________． [答案 ] 52 [解析 ] 拋物線 y2＝ 8x的準(zhǔn)線方程 x＝－ 2， ∴ 交點坐標(biāo)為 (－ 2，－ 1)， ∴ 雙曲線的漸近線方程 y＝ 12x，即 ba＝ 12， ∴ e＝ 1＋ b2a2＝52 . 14．曲線 x2＋ (y－ 1)2＝ 4與直線 y＝ k(x－ 2)＋ 4有兩個不同的交點，則 k的 取值范圍是________． [答案 ] (512，＋ ∞) [解析 ] 由????? y＝ k x－ ＋ 4，x2＋ y－ 2＝ 4， 得 (1＋ k2)x2＋ 2k(3－ 2k)x＋ (3－ 2k)2－ 4＝ 0， Δ ＝ 4k2(3－ 2k)2－ 4(1＋ k2)[(3－ 2k)2－ 4]＝ 48k－ 20. ∴ Δ0 ，即 k512時，直線與曲線有兩個不同的交點． 15．一個正三角形三個頂點都在拋物線 y2＝ 4x 上，其中一個頂點為坐標(biāo)原點，則這個三 角形的面積為 ________． [答案 ] 48 3 [解析 ] 設(shè) △ ABC的頂點 C在原點，則直線 AB⊥ x軸， 由????? y＝ 177。 x2為漸近線的雙曲線． [答案 ] (1)x218－y22＝ 1 (2)x28－y22＝ 1 [解析 ] (1)∵ 雙曲線 x216－y24＝ 1的 焦點為 (177。 12x， ∴ ba＝ 12， ∴ b2a2＝c2－ a2a2 ＝10－ a2a2 ＝14， ∴ a2＝ 8， b2＝ 2， 即所
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