20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學33計算導數(shù)1(已修改)
2024-12-02 23:23 本頁面
【正文】 變化率與導數(shù) 第三章 167。 3 計算導數(shù) 第三章 課堂典例探究 2 課 時 作 業(yè) 3 課前自主預習 1 課前自主預習 ， 了解冪函數(shù)的求導方法和規(guī)律 ． 2． 掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式 ， 并能利用這些公式求基本初等函數(shù)的導數(shù) . 用導數(shù)定義求函數(shù)的導數(shù)和導函數(shù)概念 1. 用導數(shù)的定義求 函數(shù) y ＝ f ( x ) 在點 x0處的導數(shù)的步驟： (1) 求函數(shù)的增量 Δ y ＝ _______________ ； (2) 求平均變化率Δ yΔ x＝ _________________ ； (3) 取極限，得導數(shù) f ′ ( x0) ＝ ______ ____ ( 或當 Δ x → 0 時，Δ yΔ x→ f ′ ( x0)) ． 上述求導方法可簡記為：一差、二比、三極限 ． f ( x 0＋ Δ x )－ f ( x 0 ) f ? x 0＋ Δ x ?－ f ? x 0 ?Δ x limΔx→ 0 ΔyΔx 2． 如果 f(x)在開區(qū)間 (a， b)內(nèi)每一點 x處的導數(shù)都存在 ， 則稱 f(x)在區(qū)間 (a， b)內(nèi) _____． 這樣 ， 對開區(qū)間 (a， b)內(nèi)每一個值x， 都對應一個確定的導數(shù) f′(x)， 于是在區(qū)間 (a， b)內(nèi) f′(x)構(gòu)成一個新的函數(shù) ， 把這個函數(shù)稱為函數(shù) y＝ f(x)的 ________， 記為f′(x)(或 y′)． 3． f′(x)與 f′(x0)的區(qū)別與聯(lián)系 (1)f′(x)表示函數(shù) y＝ f(x)的導函數(shù) ， 而 f′(x0)表示函數(shù) y＝ f(x)在點 x＝ _____處的導數(shù) ． (2)f′(x)是一個函數(shù) ， 是 y＝ f(x)的導數(shù)值關(guān)于 x的函數(shù) ， 而f′(x0)是一個具體的數(shù)值 ， f′(x0)是導函數(shù) f′(x)在 x＝ _____時的函數(shù)值 . 可導 導函數(shù) x0 x0 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式 導數(shù)公式表 (1) 若 f ( x ) ＝1x，則 f ′ ( x ) ＝ _____ . 若 f ( x ) ＝ xα( α ∈ R ) ，則 f ′ ( x ) ＝ αxα － 1. (2) 若 f ( x ) ＝ sin x ，則 f ′ ( x ) ＝ ____ _ . 若 f ( x ) ＝ cos x ，則 f ′
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