20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)211橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)題-免費(fèi)閱讀
【正文】 | PF2|＝ 4a2－ 4c2＝ 4b2， ∴ |PF1|178。| PF2|＝ 16， ∴ |PF1|178。 【成才之路】 20212021 學(xué)年高中數(shù)學(xué) 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí) 北師大版選修 11 一、選擇題 1．已知橢圓 x225＋y216＝ 1上一點(diǎn) P到其一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 3，則點(diǎn) P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 ( ) A． 2 B． 3 C． 5 D． 7 [答案 ] D [解析 ] 利用橢圓的定義可知 |PF1|＋ |PF2|＝ 10. ∵ |PF1|＝ 3， ∴ |PF2|＝ 7. 2．設(shè) F1， F2為定點(diǎn)， |F1F2|＝ 6，動(dòng)點(diǎn) M滿足 |MF1|＋ |MF2|＝ 6，則動(dòng)點(diǎn) M的軌跡方程是 ( ) A．橢圓 B．直線 C．圓 D．線段 [答案 ] D [解析 ] ∵ |MF1|＋ |MF2|＝ 6， |F1F2|＝ 6， ∴ |MF1|＋ |MF2|＝ |F1F2|， ∴ 點(diǎn) M的軌跡是線段 F1F2. 3．若方程 x2＋ ky2＝ 2表示焦點(diǎn)在 y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù) k的取值范圍是 ( ) A． (0，＋ ∞) B ． (0,2) C． (1，＋ ∞) D ． (0,1) [答案 ] D [解析 ] 先將方程 x2＋ ky2＝ 2變形為 x22＋y22k＝ 1. 要使方程表示焦點(diǎn)在 y軸上的橢圓，需 2k2， 即 0k1. 4．橢圓 5x2＋ ky2＝ 5的一個(gè)焦點(diǎn)是 (0,2)，那么 k的值為 ( ) A．－ 1 B． 1 C. 5 D．－ 5 [答案 ] B [解析 ] 橢圓方程 5x2＋ ky2＝ 5可化為： x2＋ y25k＝ 1， 又 ∵ 焦點(diǎn)是 (0,2)， ∴ a2＝ 5k， b2＝ 1， c2＝ 5k－ 1＝ 4， ∴ k＝ 1. 5．已知橢圓 x210－ m＋y2m－ 2＝ 1的焦點(diǎn)在 y軸上，若焦距為 4，則 m等于 ( ) A． 4 B． 5 C． 7 D． 8 [答案 ] D [解析 ] 由題意得????? 10－ m0，m－ 20，m－ 210－ m，m－ 2－ 10＋ m＝ 4. 解得 m＝ 8. 6．已知橢圓過(guò)點(diǎn) P(35，－ 4)和點(diǎn) Q(－ 45
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