20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學33計算導數(shù)-免費閱讀
【正文】 ( x ) DANGTANG JIANCE 當堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導學 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 5 .某質(zhì)點的運動方程是 s = s ( t ) =1??5, 求該質(zhì)點在 t= 2 時的速度 . 解 : ∵ s=1??5, ∴ s39。 ( x ) 的大小關(guān)系是 . 解析 : f39。= cos α ( α 為常數(shù) ) B . ( cos x ) 39。= sin π2 ?? 39。= 2 x 3. ( 2 ) y39。= 2 x , ∴ k= 2 x 0 . ∴ 切線方程為 y+ 2 = 2 x 0 ( x 1 ) ,又 y 0 = ??02, ∴ ??02+ 2 = 2 x 0 ( x 0 1 ) , ∴ ??02 2 x 0 2 = 0, ∴ x 0 = 1 177。 ( x ) =14??14 1=14 x34. 答案 : D 練一練 3 若 f ( x ) = s in x , g ( x ) = ln x ,則 f39。 = ex y= lo gax ( a 0, a ≠ 1) y 39。Δ x+ 3 Δ x , f39。 ( x ) 為 f ( x ) 的 導函數(shù) , 通常也簡稱為 導數(shù) . f39。 ( x ) : f39。 ( x ) = , f39。 = 0 y = xα( α 為實數(shù) ) y 39。 =1?? ?? ??2?? y= c o t x y 39。 ( x 0 ), 即為函數(shù) y= f ( x ) 在點 x 0 處的導數(shù) . ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導學 DANGTANG JIANCE 當堂檢測 探究一 探究二 典型例題 1 已知直線 y= kx 4 是曲線 y= x2的一條切線 , 求實數(shù) k 的值 . 思路分析 :根據(jù)導函數(shù)的幾何意義 ,曲線上某點處的導數(shù)值即為曲線在該點處的切線的斜率 . 解 : f39。( 5 ) y= s in ??2 x . 思路分析 :在求函數(shù)導數(shù)時 ,要注意將分式、根式轉(zhuǎn)化為冪的形式 ,然后求導 . 解 : ( 1 ) y39。= 2xln 2 . ( 4 ) y39。 ( x ) 和 F π4 的值 . 解 : ∵ f ( x ) = cos x , ∴ f39。 = ( ln x ) 39
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