20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)11命題-免費(fèi)閱讀
【正文】 ( 8 ) 正方形是平行四邊形嗎 ? 思路分析 :判斷一個(gè)語句是否為命題 ,就是看它能否判斷真假 ,應(yīng)把握兩點(diǎn) :( 1 ) 是陳述句 ,一般來說祈使句、疑問句、感嘆句都不是命題 。 ( 2 ) 命題一定有逆命題 ,而定理不一定有逆定理 . 思考 2 如何判斷一個(gè)命題的真假 ? 提示 :判斷一個(gè)命題的真假時(shí) ,首先要弄清楚命題的結(jié)構(gòu) ,即它的條件和結(jié)論分別是什么 ,把它寫成 “ 若 p ,則 q” 的形式 ,然后由條件出發(fā)聯(lián)系其他相關(guān)的知識 ,經(jīng)過正確的邏輯推理看能否得出結(jié)論 .能得出結(jié)論的命題是真命題 ,否則是假命題 . 1 2 2 . 四種命題及其關(guān)系 1 2 思考 3 四種命題的真假性之間的關(guān)系是什么 ? 提示 :一般地 ,四種命題的真假性 ,有且僅有下面四種情況 : 原命題 逆命題 否命題 逆否命題 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 假 由于逆命題和否命題互為逆否命題 ,所以四種命題的真假性之間的關(guān)系是 : ( 1 ) 兩個(gè)命題互為逆否命題 ,它們有相同的真假性 。 ( 2 ) 兩個(gè)命題互為逆命題或互為否命題 ,它們的真假性沒有必然的關(guān)系 . 探究一 探究二 探究三 探究四 命題的判斷 1 .并不是任何語句都是命題 ,只有那些能判斷真假的語句才是命題 .一般來說 ,疑問句、祈使句、感嘆句都不是命題 ,如 : “ 三角函數(shù)是周期函數(shù)嗎 ? ”“ 但愿每一個(gè)三次方程都有三個(gè)實(shí)根 .”“ 指數(shù)函數(shù)的圖像真漂亮 ! ” 等 ,都不是命題 . 2 .一般地 ,命題是陳述句 ,但陳述句不一定是命題 ,如 ① 這是一棵大樹 ,②他是一個(gè)好人 ,③ 小明是高個(gè)子 ,④ x 2 等 ,都不是命題 ,因?yàn)閷υ鯓拥臉涫谴髽?,怎樣的人是好人 ,多高是高個(gè)子都沒有事先界定或說明 ,故 ①②③ 無法判斷其真假 ,④ 中 x 為未知數(shù) ,也不能判斷 x 2 是否成立 ,從而它們都不是命題 . 探究一 探究二 探究三 探究四 【典型例題 1 】 下列語句是否為命題 ? 若是 , 判斷其真假 , 并說明理由 . ( 1 ) x 1 或 x= 1 。( 2 ) 能夠判斷真假 ,一個(gè)命題不是真就是假 ,二者必居其一 ,而不能模棱兩可 ,不能辨別真假的語句 ,一定不是命題 . 探究一 探究二 探究三 探究四 解 : ( 1 ) 由于 x 的值不確定 ,因
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