20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學11命題(完整版)
【正文】 , y 全為 0 ,則 x2+y2= 0 ,真命題 . 否命題 :若 x2+y2≠ 0 ,則 x , y 不全為 0 ,真命題 . 逆否命題 :若 x , y 不全為 0 ,則 x2+y2≠ 0 ,真命題 . 探究一 探究二 探究三 探究四 反思 判斷一個命題的逆否命題的真假時可以直接進行邏輯推理對逆否命題直接判斷 ,也可以先判斷原命題的真假 ,然后利用原命題與逆否命題是 “ 同真同假 ” 的關系來判斷 . 探究一 探究二 探究三 探究四 易錯辨析 易錯點 因否命題的概念理解不透徹而致誤 【典型例題 4 】 命題 “ 若 a b , 則 2a 2b 1 ” 的否命題為 . 錯 解 :命題 “ 若 a b ,則 2a 2b 1 ” 的否命題 :若 a b ,則 2a≤ 2b 1 . 錯因分析 :錯解的根源在于沒有分清 “ 否命題 ” 的特征 ,不要與 實際生活中的一些錯誤習慣混淆 .否命題是對原命題 “ 若 p ,則 q” 既否定條件 ,又否定結論的命題 . 正 解 :命題 “ 若 a b ,則 2a 2b 1 ” 的否命題 :若 a ≤ b ,則 2a≤ 2b 1 . 1 2 3 4 5 1 . 下列語句中 , 不能稱為命題的是 ( ) A . 512 B. x 0 C. 若 a ⊥ b , 則 a ( 5 ) 一個實數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù) 。第一章 常用邏輯用語 167。 ( 4 ) x2 5 x+ 6 = 0 。 b = 0 D. 三角形的三條中線交于一點 解析 :分析各語句能否判斷出真假 ,選項 A 能判斷為假 ,選項 C , D 能判斷為真 ,而選項 B 中 ,因為在給 x 賦值之前 ,不能判斷 x 0 的真假 ,所以 x 0 不是命題 . 答案 : B 1 2 3 4 5 2 . 命題 “ 若 A ∪ B=A , 則 A ∩ B = B ” 的逆否命題是 ( ) A . 若 A ∪ B ≠ A , 則 A ∩ B ≠ B B. 若 A ∩ B = B , 則 A ∪ B = A C. 若 A ∩ B ≠ B , 則 A ∪ B ≠ A D.
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