20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)11命題(完整版)
【正文】 , y 全為 0 ,則 x2+y2= 0 ,真命題 . 否命題 :若 x2+y2≠ 0 ,則 x , y 不全為 0 ,真命題 . 逆否命題 :若 x , y 不全為 0 ,則 x2+y2≠ 0 ,真命題 . 探究一 探究二 探究三 探究四 反思 判斷一個(gè)命題的逆否命題的真假時(shí)可以直接進(jìn)行邏輯推理對(duì)逆否命題直接判斷 ,也可以先判斷原命題的真假 ,然后利用原命題與逆否命題是 “ 同真同假 ” 的關(guān)系來(lái)判斷 . 探究一 探究二 探究三 探究四 易錯(cuò)辨析 易錯(cuò)點(diǎn) 因否命題的概念理解不透徹而致誤 【典型例題 4 】 命題 “ 若 a b , 則 2a 2b 1 ” 的否命題為 . 錯(cuò) 解 :命題 “ 若 a b ,則 2a 2b 1 ” 的否命題 :若 a b ,則 2a≤ 2b 1 . 錯(cuò)因分析 :錯(cuò)解的根源在于沒(méi)有分清 “ 否命題 ” 的特征 ,不要與 實(shí)際生活中的一些錯(cuò)誤習(xí)慣混淆 .否命題是對(duì)原命題 “ 若 p ,則 q” 既否定條件 ,又否定結(jié)論的命題 . 正 解 :命題 “ 若 a b ,則 2a 2b 1 ” 的否命題 :若 a ≤ b ,則 2a≤ 2b 1 . 1 2 3 4 5 1 . 下列語(yǔ)句中 , 不能稱為命題的是 ( ) A . 512 B. x 0 C. 若 a ⊥ b , 則 a ( 5 ) 一個(gè)實(shí)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) 。第一章 常用邏輯用語(yǔ) 167。 ( 4 ) x2 5 x+ 6 = 0 。 b = 0 D. 三角形的三條中線交于一點(diǎn) 解析 :分析各語(yǔ)句能否判斷出真假 ,選項(xiàng) A 能判斷為假 ,選項(xiàng) C , D 能判斷為真 ,而選項(xiàng) B 中 ,因?yàn)樵诮o x 賦值之前 ,不能判斷 x 0 的真假 ,所以 x 0 不是命題 . 答案 : B 1 2 3 4 5 2 . 命題 “ 若 A ∪ B=A , 則 A ∩ B = B ” 的逆否命題是 ( ) A . 若 A ∪ B ≠ A , 則 A ∩ B ≠ B B. 若 A ∩ B = B , 則 A ∪ B = A C. 若 A ∩ B ≠ B , 則 A ∪ B ≠ A D.
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