20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)11《命題》-文庫吧
2024-10-27 23:22 本頁面
【正文】 為對怎樣的樹是大樹 ,怎樣的人是好人 ,多高是高個子都沒有事先界定或說明 ,故 ①②③ 無法判斷其真假 ,④ 中 x 為未知數(shù) ,也不能判斷 x 2 是否成立 ,從而它們都不是命題 . 探究一 探究二 探究三 探究四 【典型例題 1 】 下列語句是否為命題 ? 若是 , 判斷其真假 , 并說明理由 . ( 1 ) x 1 或 x= 1 。 ( 2 ) 如果 x= 1 , 那么 x 3 。 ( 3 ) 方程 x2 5 x+ 6 = 0 的根是 x= 2 。 ( 4 ) x2 5 x+ 6 = 0 。 ( 5 ) 一個實數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) 。 ( 6 ) 矩形是平行四邊形 。 ( 7 ) 把這道題解出來 。 ( 8 ) 正方形是平行四邊形嗎 ? 思路分析 :判斷一個語句是否為命題 ,就是看它能否判斷真假 ,應(yīng)把握兩點 :( 1 ) 是陳述句 ,一般來說祈使句、疑問句、感嘆句都不是命題 。( 2 ) 能夠判斷真假 ,一個命題不是真就是假 ,二者必居其一 ,而不能模棱兩可 ,不能辨別真假的語句 ,一定不是命題 . 探究一 探究二 探究三 探究四 解 : ( 1 ) 由于 x 的值不確定 ,因此無法作出判斷 ,不是命題 . ( 2 ) 已經(jīng)明確指定了 x 的值 ,是命題 ,且是假命題 . ( 3 ) 是命題 ,且是假命題 ,因為還有一根是 x= 3 . ( 4 ) 不是命題 ,因為 x 的值不確定 . ( 5 ) 是命題 ,且是假命題 ,因為還有數(shù) 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) . ( 6 ) 是命題 ,且是真命題 ,結(jié)合平面幾何知識可知 . ( 7 ) 不是命題 ,因為是祈使句 . ( 8 ) 不是命題 ,因為它不是陳述句 . 探究一 探究二 探究三 探究四 命題的結(jié)構(gòu) 在數(shù)學(xué)中 ,具有 “ 若 p ,則 q” 這種形式的命題是常見的 .命題中的 p 叫作命題的條件 , q 叫作命題的結(jié)論 .“ 若 p ,則 q” 這種形式的命題也可以寫成 “ 如果 p ,那么 q ”“ 只要 p ,就有 q” 等形式 . 注意 :若將含有前提的命題改寫為 “ 若 p ,則 q” 的形式 ,前提不變 ,仍作為前提 ,不能寫在條件 p 中 . 探究一 探究二 探究三 探究四 【典型例題 2 】 指出下列命題中的條件 p 和結(jié)論 q. ( 1 ) 若 a , b , c 成等差數(shù)列 , 則 2 b = a +
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