20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)21《從平面向量到空間向量》-文庫(kù)吧
2025-10-13 23:22 本頁(yè)面
【正文】 關(guān)概念 ,關(guān)鍵是掌握幾個(gè)重要概念 :相等向量的模相等 ,方向相同 。零向量的方向任意 ,模為零 。共線 向量的方向相同或相反 。相反向量的模相等 ,方向相反等 . 3 .相等向量和相反向量一定是共線向量 ,而共線向量不一定是相等向量 ,也不一定是相反向量 . 探究一 探究二 探究三 【典型例題 1 】 在如圖所示的長(zhǎng)方體中 , A D= 2 , AA1= 1 , AB= 3 . ( 1 ) 試寫(xiě)出與 ?? ?? 相等的所有向量 。 ( 2 ) 試寫(xiě)出與 ?? ??1 相反的向量 。 ( 3 ) 試寫(xiě)出與 ?? ?? 平行的向量 . 思路分析 :根據(jù)長(zhǎng)方體的性質(zhì)及空間向量的有關(guān)概念寫(xiě)出即可 . 解 : ( 1 ) 與 ?? ?? 相等的向量有 : ??1??1 , ??1??1 , ?? ?? . ( 2 ) 與 ?? ??1 相反的向量有 : ??1A , ??1B , ??1C , ??1D . ( 3 ) 與 ?? ?? 平行的向量有 : ?? ?? , ??1??1 , ??1??1 , ??1??1 , ??1??1 , ?? ?? , ?? ?? . 探究一 探究二 探究三 規(guī)律方法 ( 1 ) 只要兩個(gè)向量的方向相同 ,模相等 ,這兩個(gè)向量就相等 ,與起點(diǎn)和終點(diǎn)位置無(wú)關(guān) . ( 2 ) 熟練掌握空間向量的有關(guān)概念是解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵 . 探究一 探究二
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