北師大版高中數(shù)學（選修2-1）《立體幾何中的向量方法》之二-文庫吧
2024-10-29 13:29 本頁面
【正文】 都等于 , 那么由這個四棱柱的對角線的長可以確定棱長嗎 ? 分析 : ??????????? 1111 D A AB A AB A DxAAADABaAC ，設(shè)11 AAADABAC ???則由)(2 11212221 AAADAAABADABAAADABAC ?????????)c o s3(23 222 ?xxa ??即 ax ?c os63 1 ???∴ 這個四棱柱的對角線的長可以確定棱長。 A1 B1 C1 D1 A B C D ?6 （ 3）本題的晶體中相對的兩個平面之間的距離是多少？ 設(shè) AB=1 （提示：求兩個平行平面的距離，通常歸結(jié)為求兩點間的距離） 分析： 面面距離 ? 點面距離 解： . 11 HACHAA 于點平面點作過 ?. 1 的距離為所求相對兩個面之間則 HA111 AAADABBADADAABA ??????? 且由. 上在 ACH?3 360c o s211)( 22 ????????? ACBCABAC.160c o s60c o s)( 1111 ????????????? BCAAABAABCABAAACAA31||||c os 111 ??????ACAAACAAACA36s i n 1 ??? ACA36s i n 111 ???? ACAAAHA∴ 所求的距離是 。 36問題：如何求直線 A1B1到平面 ABCD的距離？ A1 B1 C1 D1 A B C D H 7 向量法求點到平面的距離 ： 如圖 A ,?? 空間一點 P 到平面 ? 的距離為 d , 已知平面 ? 的一個法向量為 n , 且 AP 與 n 不共線 , 能否用 AP 與 n 表示 d ? 分 析 : 過 P 作 P O ⊥ ? 于 O, 連結(jié) O A . 則 d =| PO |= | | c os .P A AP O?? ∵ PO ⊥ ? , ,n ?? ∴ PO ∥ n . ∴ c o s ∠ A P O = | c o s ,P A
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