北師大版高中數(shù)學選修2-1立體幾何中的向量方法之二-wenkub.com
2024-11-14 13:29 本頁面
【正文】 求 與 的 距 離 。 ，那么以這個頂點為端點的晶體的對角線的長與棱長有什么關系？ 解： 如圖 1，設 化為向量問題 依據(jù)向量的加法法則， ????? BADADAAAB ， 11 ????? 6011 DA ABAA11 AAADABAC ???進行向量運算 2121 )( AAADABAC ???)(2 112122 AAADAAABADABAAADAB ?????????)60c o s60c o s60( c o s2111 ?????????6?所以 6|| 1 ?AC回到圖形問題 這個晶體的對角線 的長是棱長的 倍。1 法門高中 姚連省 2 一、復習引入 用空間向量解決立體幾何問題的“三步曲”。 1AC 6A1 B1 C1 D1 A B C D 圖 1 5 思考： （ 1）本題中四棱柱的對角線 BD1的長與棱長有什么關系？ 分析 : 11 BBBCBABD ??????????? 60 120 11 BCBABBABC ，其中 （ 2）如果一個四棱柱的各條棱長都相等，并且以某一頂點為端點的各棱間的夾角都等于 , 那么由這個四棱柱的對角線的長可以確定棱長嗎 ? 分析 : ??????????? 1111 D A AB A AB A DxAAADABaAC ，設11 AAADABAC ???則由)(2 11212221 AAADAAABADABAAADABAC ?????????)c o s3(23 222 ?xxa ??即 ax ?c os63 1 ???∴ 這個四棱柱的對角線的長可以確定棱長。).4,2,0(),0,0,2(),0,1,1(),0,0,0(, 1BAECxyzC 則解：如圖建立坐標系 ?),4,2,2(),0,1,1( 1 ??? BAEC ??則的公垂線的方向向量為設 ).,(, 1 zyxnBAEC ????001 ????BAnECn???? 即 04220??????zyxyx取 x=1,則 y=1,z=1,所以 )1,1,1(
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1