20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)11命題-wenkub
2022-11-27 23:22:36 本頁(yè)面
【正文】 0 ,真命題 . 逆否命題 :若 x , y 不全為 0 ,則 x2+y2≠ 0 ,真命題 . 探究一 探究二 探究三 探究四 反思 判斷一個(gè)命題的逆否命題的真假時(shí)可以直接進(jìn)行邏輯推理對(duì)逆否命題直接判斷 ,也可以先判斷原命題的真假 ,然后利用原命題與逆否命題是 “ 同真同假 ” 的關(guān)系來(lái)判斷 . 探究一 探究二 探究三 探究四 易錯(cuò)辨析 易錯(cuò)點(diǎn) 因否命題的概念理解不透徹而致誤 【典型例題 4 】 命題 “ 若 a b , 則 2a 2b 1 ” 的否命題為 . 錯(cuò) 解 :命題 “ 若 a b ,則 2a 2b 1 ” 的否命題 :若 a b ,則 2a≤ 2b 1 . 錯(cuò)因分析 :錯(cuò)解的根源在于沒有分清 “ 否命題 ” 的特征 ,不要與 實(shí)際生活中的一些錯(cuò)誤習(xí)慣混淆 .否命題是對(duì)原命題 “ 若 p ,則 q” 既否定條件 ,又否定結(jié)論的命題 . 正 解 :命題 “ 若 a b ,則 2a 2b 1 ” 的否命題 :若 a ≤ b ,則 2a≤ 2b 1 . 1 2 3 4 5 1 . 下列語(yǔ)句中 , 不能稱為命題的是 ( ) A . 512 B. x 0 C. 若 a ⊥ b , 則 a ( 2 ) 能夠判斷真假 ,一個(gè)命題不是真就是假 ,二者必居其一 ,而不能模棱兩可 ,不能辨別真假的語(yǔ)句 ,一定不是命題 . 探究一 探究二 探究三 探究四 解 : ( 1 ) 由于 x 的值不確定 ,因此無(wú)法作出判斷 ,不是命題 . ( 2 ) 已經(jīng)明確指定了 x 的值 ,是命題 ,且是假命題 . ( 3 ) 是命題 ,且是假命題 ,因?yàn)檫€有一根是 x= 3 . ( 4 ) 不是命題 ,因?yàn)?x 的值不確定 . ( 5 ) 是命題 ,且是假命題 ,因?yàn)檫€有數(shù) 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) . ( 6 ) 是命題 ,且是真命題 ,結(jié)合平面幾何知識(shí)可知 . ( 7 ) 不是命題 ,因?yàn)槭瞧硎咕?. ( 8 ) 不是命題 ,因?yàn)樗皇顷愂鼍?. 探究一 探究二 探究三 探究四 命題的結(jié)構(gòu) 在數(shù)學(xué)中 ,具有 “ 若 p ,則 q” 這種形式的命題是常見的 .命題中的 p 叫作命題的條件 , q 叫作命題的結(jié)論 .“ 若 p ,則 q” 這種形式的命題
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