20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)33計(jì)算導(dǎo)數(shù)-wenkub
2022-11-27 23:23:38 本頁(yè)面
【正文】 ( 1 ) = , f39。 ( x ) 在 x = x0處的函數(shù)值 . 名師點(diǎn)撥 導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)都稱(chēng)為導(dǎo)數(shù) ,這要加以區(qū)分 :求一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ,就是求導(dǎo)函數(shù) 。 ( x ) = l imΔ ?? → 0f ( x + ?? x ) f ( x )?? x, 則 f39。* 167。 ( x ) 是關(guān)于 x 的函數(shù) , 稱(chēng) f39。求一個(gè)函數(shù)在給定點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù) ,就是求函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值 .它們之間的關(guān)系是函數(shù) y= f ( x ) 在 x0處的導(dǎo)數(shù)就是導(dǎo)函數(shù) f39。 ( 2) = . 解析 : Δ y= f ( x+ Δ x ) f ( x ) = 2( x+ Δ x )2+ 3( x+ Δ x ) + 1 2 x2 3 x 1 = 2( Δ x )2+ 4 x ( 1 ) = 7, 當(dāng) x= 2 時(shí) , f39。 = axln a y= ex y 39。 = c o s x y= c o s x y 39。 ( x ) 等于 ( ) A .14 ??43 B . ?? 344 C . 4 ??34 D .14 ??34 解析 : ∵ f ( x ) = x4= ??14 , ∴ f39。 ( x ) = l imΔ ?? → 0Δ ??Δ ??= ?? ?? ???? x → 0?? ( ?? + Δ ?? ) ?? ( ?? )Δ ??. 2 .將 x 0 ∈ ( a , b ) 代入導(dǎo)函數(shù) f39。 4 . 點(diǎn)評(píng) 知道切點(diǎn)及切線是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵 .要大膽假設(shè) ,再利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解 . ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁(yè) XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 探究一 探究二 ?? 變式訓(xùn)練 1 ?? 求過(guò)點(diǎn) ( 1 , 2 ) , 且與曲線 y= x2相切的直線 . 解 :設(shè)切點(diǎn)為 P ( x 0 , y 0 ), 由導(dǎo)數(shù)的定義易知 y39。( 3 ) y= 2x。= ( x 2) 39。=13??23 . ( 3 ) y39。=1?? ln2. ( 5 ) y39。= α xα 1運(yùn)算 ,結(jié)果可以保留指數(shù)式 ,也可以還原為根式 . ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁(yè) XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 探究一 探究二 ?? 變式訓(xùn)練 2 ??已知 f ( x ) = cos x , g
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