高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-1第一章回歸分析-wenkub
2022-11-28 17:04:32 本頁面
【正文】 ＋ 112＋ 212＋ 242＋ 662＋ 1 152＋ 3252＝ 124 3 93 ， ∴ r ＝?i ＝ 17xiyi－ 7 x－ y－? ?i ＝ 17x2i－ 7 x－2?? ?i ＝ 17y2i－ 7 y－2? ＝18 542 － 7 ? 5 414 － 7 2? ? 12 4 393 － 7 2?≈ 5. 由于 r ≈ 5 與 1 比較接近， ∴ x 與 y 具有線性相關(guān)關(guān)系． [一點通 ] 回歸分析是定義在具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的基礎(chǔ)上的，對于相關(guān)關(guān)系不明確的兩個變量，可先作散點圖，由圖粗略的分析它們是否具有相關(guān)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，求其回歸方程，并作回歸分析． 4．對四對變量 y和 x進(jìn)行線性相關(guān)檢驗，已知 n是觀測值組數(shù)， r是相關(guān)系數(shù)，且已知： ① n＝ 7， r＝ 3；② n＝ 15， r＝ 2； ③ n＝ 17， r＝ 1；④ n＝ 3， r＝ 0. 則變量 y和 x線性相關(guān)程度最高的兩組是 ( ) A．①和② B．①和④ C．②和④ D．③和④ 解析： 相關(guān)系數(shù) r的絕對值越大，變量 x， y的線性相關(guān)程度越高，故選 B. 答案： B 5．某廠的生產(chǎn)原料耗費 x(單位：百萬元 )與銷售額 y(單位： 百萬元 )之間有如下的對應(yīng)關(guān)系： x 2 4 6 8 y 30 40 50 70 判斷 x與 y之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系． 解： 畫出 ( x ， y ) 的散點圖，如圖所示，由圖可知 x ， y 呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系． x－＝ 5 ， y－＝ 47 .5 ， ?i ＝ 14x2i＝ 120 ， ?i ＝ 14y2i＝ 9 900 ， ?i ＝ 14xiyi＝ 1 080 ， r ＝?i ＝ 14xiyi－ 4 x－ y－? ?i ＝ 14x2i－ 4 x－2?? ?i ＝ 14y2i－ 4 y－2? ＝1 080 － 4 5 47 .5? 120 － 4 52?? 9 9 00 － 4 4 2?≈ 82 7. 故 x 與 y 之間存在線性相關(guān)關(guān)系 . [例 3] 為了研究某種細(xì)菌隨時間 x變化繁殖個數(shù) y的變化，收集數(shù)據(jù)如下： 時間 x/天 1 2 3 4 5 6 繁殖個數(shù) y 6 12 25 49 95 190 (1)作出這些數(shù)據(jù)的散點圖；
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