高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-1第一章回歸分析-文庫吧在線文庫
【正文】 ti yi tiyi t y 1 4 16 64 16 256 2 2 12 24 4 144 3 1 5 5 1 25 4 2 1 4 5 1 1 ∑ 36 5 430 2i 2i 所以 t－＝ ， y－＝ . 所以 b ＝?i ＝ 15tiyi－ 5 t－ y－?i ＝ 15t2i－ 5 t－2＝ 4. a ＝ y － bt ＝ . 所以 y ＝ ＋ 4 t . 所以 y 對 x 的回歸方程是 y ＝ ＋ 4x. 1．判斷變量之間的線性相關(guān)關(guān)系，一般用散點圖，但在作圖中，由于存在誤差，有時很難判斷這些點是否分布在一條直線的附近，從而就很難判斷兩個變量之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，此時就必須利用線性相關(guān)系數(shù)來判斷． 2．相關(guān)系數(shù) r可以定量地反映出變量間的相關(guān)程度，明確的給出有無必要建立兩變量間的線性回歸方程． 。江西高考 )為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系， 隨機(jī)抽取 5對父子的身高數(shù)據(jù)如下： 父親身高 x(cm) 174 176 176 176 178 兒子身高 y(cm) 175 175 176 177 177 則 y 對 x 的線性回歸方程為 ( ) A ． y ＝－ 1 ＋ x B ． y ＝ 1 ＋ x C ． y ＝ 88 ＋12x D ． y ＝ 176 解析： 設(shè) y 對 x 的線性回歸方程為 y ＝ a ＋ bx ， 因為 b ＝－ 2 ? － 1 ? ＋ 0 ? － 1 ? ＋ 0 0 ＋ 0 1 ＋ 2 1? － 2 ?2＋ 22 ＝12， a ＝ 176 －12 176 ＝ 88 ，所以 y 對 x 的線性回歸方程為 y ＝12x ＋ 88. 答案： C ，得尿汞含量 (毫克 /升 ) 與消光系數(shù)如下表： 汞含量 x 2 4 6 8 10 消光系數(shù) y 64 138 205 285 360 (1)作散點圖； (2)如果 y與 x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程． 解： (1) 散點圖如圖． (2) 由散點圖可知， y 與 x 呈相關(guān)關(guān)系，設(shè)線性回歸方程為 y ＝ bx ＋ a . 經(jīng)計算，得 x－＝ 6 ， y－＝ 210. 4 ， ?i ＝ 15x2i＝ 220 ， ?i ＝ 15xiyi＝ 7 790. ∴ b ＝7 790 － 5 6 220 － 5 62＝ ， a ＝ － 6 ＝－ 1 . ∴ 線性回歸方程為 y ＝－ 1 ＋ x .
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