20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)33《計算導(dǎo)數(shù)》1(文件)
【正文】 ] A [解析 ] 常數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 0. 2 ． 已知函數(shù) f ( x ) ＝1x，則 f ′ ( － 2) ＝ ( ) A ． 4 B ．14 C ． － 4 D ． －14 [ 答案 ] D [ 解析 ] ∵ f ′ ( x ) ＝??????1x′ ＝－1x2 ， ∴ f ′ ( － 2) ＝－1x2 | x ＝－ 2 ＝－14. 3 ． 拋物線 y ＝14x2在點 (2,1) 處的切線方程是 ( ) A ． x － y － 1 ＝ 0 B ． x ＋ y － 3 ＝ 0 C ． x － y ＋ 1 ＝ 0 D ． x ＋ y － 1 ＝ 0 [ 答案 ] A [ 解析 ] y ′ ＝12x ， y ′ | x ＝ 2 ＝12 2 ＝ 1 ， ∴ 拋物線 y ＝14x2在點 (2, 1) 處的切線斜 率為 1 ，方程為 x － y－ 1 ＝ 0. 4 ． 若 f ( x ) ＝ x x ，則 f ′ ( x ) ＝ __ __ __ __ . [ 答案 ] 32 x 5 ． 若 f ( x ) ＝ 3 x ，則 f ′ ( x ) ＝ __ __ __ __ . [ 答案 ] 3 x ln3 課堂典例探究 導(dǎo)數(shù)公式的直接應(yīng)用 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ． (1) y ＝ a2( a 為常數(shù) ) ； (2) y ＝5x3； (3) y ＝ x－ 4； (4) y ＝ lg x . [ 解析 ] (1) ∵ a 為常數(shù)， ∴ a2為常數(shù)， ∴ y ′ ＝ ( a2) ′ ＝ 0. (2) y ′ ＝ (5x3) ′ ＝ ( x35 ) ′ ＝35x－25 ＝355x2 . (3) y ′ ＝ ( x－ 4) ′ ＝－ 4 x－ 5＝－4x5 . (4) y ′ ＝ (l g x ) ′ ＝1x ln10. [方法規(guī)律總結(jié) ] 法 ， 但運算較繁 ． 利用常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 ， 可以簡化求導(dǎo)過程 ， 降低運算難度 ． 2． 利用導(dǎo)數(shù)公式
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