20xx北師大版選修1-1高中數學14《邏輯聯結詞“且”“或”“非”》(文件)
【正文】 1 是奇數 . ∵ p 為假 , q 為真 , ∴ “ p 或 q ” 為真命題 . 故原命題為真命題 . ( 3 ) “ p 且 q ” 形式 ,其中 p : 2 屬于集合 Q , q : 2 屬于集合 R . ∵ p 為假 , q 為真 , ∴ “ p 且 q ” 為假命題 , 故原命題為假命題 . ( 4 ) “ 非 p ” 形式 ,其中 p : A ? ( A ∪ B ) . ∵ p 為真命題 , ∴ “ 非 p ” 為假命題 ,故原命題為假命題 . ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導學 DANGTANG JIANCE 當堂檢測 探究一 探究二 探究三 探究四 反思 判斷含邏輯聯結詞的命題的真假 ,關鍵是判斷出對應 p , q 的真假并掌握“ p 且 q ”“ p 或 q ” 為真時的判定依據 ,至于 “ 非 p ” 的真假 ,可由 p 的真假判斷 ,也可由 “ 非 p ” 直接判斷 . ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導學 DANGTANG JIANCE 當堂檢測 探究一 探究二 探究三 探究四 ?? 變式訓練 2 ?? 已知命題 p : 所有有理數都是實數 。 ( 2 ) 矩形的對角線相等且互相平分 . 解 : ( 1 ) 2 2 0 . ( 2 ) 矩形的對角線不相等或不互相平分 . ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導學 DANGTANG JIANCE 當堂檢測 探究一 探究二 探究三 探究四 探究四 易錯辨析 易錯點 因對命題的否定的意義理解不當而致誤 典型例題 4 寫出命題 “ 1 , 2 , π , 2 中至少有 2 個是整數 ” 的否定 . 錯 解 :原命題的否定 :1 , 2 , π , 2 中至多有 2 個是整數 . 錯因分析 :因為任給四個數 ,按整數的個數來分有五種情況 : ① 都不是整數 。 ⑤ 都是整數 .而題目的要求是 :否定 ③④⑤ 后余 ①② .① 與 ② 合稱 :至多有 1 個數是整數 . 正 解 :原命題的否定 :1 , 2 , π , 2 中至多有 1 個是整數 . DANGTANG JIANCE 當堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導學 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 1 .若命題 “ p 或 q ” 與 “ p 且 q ” 中一真一假 , 則可能是 ( ) A . p 真 , q 假 B . p 真 , q 真 C .“ 非 p ” 真 , q 假 D . p 假 , “ 非 q ” 真 解析 :由題意知 “ p 且 q ” 為假 , “ p 或 q ” 為真 ,則 p , q 中一真一假 . 答案 : A DANGTANG JIANCE 當堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導學 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 2 .已知 p :2 + 2 = 5, q :3 2, 則下列判斷中 , 錯誤的是 ( ) A . “ p 或 q ” 為真命題 , “ 非 q ” 為真命題 B .“ p 且 q ” 為假命題 , “ 非 p ” 為真命題 C .“ p 且 q ” 為假命題 , “ 非 q ” 為假命題 D .“ p 且 q ” 為假命題 , “ p 或 q ” 為真命題 解析 : p 為假命題 , q 為真命題 ,所以 “ p 且 q ” 為假命題 , “ 非 q ” 為假命題 , “ 非 p ”為真命題 , “ p 或 q ” 為真命題 . 答案 : A DANGTANG JIANCE 當堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導學 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 3 .已知
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