【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的另外一種表示：對(duì)單一證券與證券組合 第二節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)理論 （ ＣＡＰＭ ） ? 資本資產(chǎn)定價(jià)模型（ Capital Asset Pricing ? Model，簡(jiǎn)稱為 CAPM）是在資產(chǎn)組合選擇理論的基礎(chǔ)上發(fā) ? 展起來(lái)的定價(jià)理論。 ? 其主要特點(diǎn)是一種資產(chǎn)的預(yù)期收益率可以用這種資產(chǎn) ? 的風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)測(cè)度 β 值來(lái)測(cè)量，它刻畫了市場(chǎng)均衡狀態(tài)下資 ? 產(chǎn)的預(yù)期收益率及其與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。 一 、 資產(chǎn)組合理論 ? （一）資產(chǎn)組合理論的基本假設(shè) ? （ １ ） 期望收益假設(shè) ， 期望收益是指未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)各種可能收 ? 益值的統(tǒng)計(jì)平均； ? （ ２ ） 單項(xiàng)資產(chǎn)和資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)由其收益 （ 率 ） 的方差或標(biāo)準(zhǔn) ? 差表示； ? （ ３ ） 投資者按照投資的期望收益和風(fēng)險(xiǎn)狀況進(jìn)行投資決策 ， 即 ? 投資者的效用函數(shù)是投資期望收益和風(fēng)險(xiǎn)的函數(shù)； ? （ ４ ） 投資者是理性的 ， 即給定一定的風(fēng)險(xiǎn)水平 ， 投資者將選擇 ? 期望收益最高的造成或資產(chǎn)組合 ， 給定一定的期望收益 ， 投資者將選 ? 擇風(fēng)險(xiǎn)最低的資產(chǎn)或資產(chǎn)組合； ? （ ５ ） 人們可以按照相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 R借入借出資金； ? （ ６ ） 沒(méi)有交易成本和稅收 。 ? （ 二 ） 資產(chǎn)組合的有效集 在符合前面假設(shè)條件的情況下 ， 投資者可以構(gòu)造一系列資產(chǎn)組 合 ， 在 組合期望收益 — 組合標(biāo)準(zhǔn)差 的坐標(biāo)空間中形成一條曲線 ， 稱之 為資產(chǎn)組合的 “ 有效集 ” 、 “ 可行集 ” 或 “ 有效邊界 ” 、 “ 有效前沿 ” 。 資產(chǎn)組合有效集曲線代表投資者投資于多種證券所構(gòu)成的各種組 合 ， 是投資的機(jī)會(huì)集和可行集 。 投資者可以通過(guò)合理搭配各種證券獲 得曲線上的任一點(diǎn) 。 有效集曲線以上的點(diǎn) ， 投資者不可能獲得 ， 因?yàn)槠浣M合不可能在 某個(gè)風(fēng)險(xiǎn)水平下獲得更高的收益 ， 或者在某個(gè)收益水平下 ， 承受較低 的風(fēng)險(xiǎn)；同樣 ， 有效集曲線以下的點(diǎn) ， 投資者也不可能獲得 ， 而且即 使能獲得 ， 也不如有效集上的點(diǎn)價(jià)值更高 。 兩種資產(chǎn)的有效集 根據(jù)上式我們可以在證券投資選擇集中描繪出由于投資比例變 化 ， 而形成的所有投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益組合點(diǎn) 。 由此形成的區(qū)域稱 為投資者的可行集 。 22222 2BBBAABBAAAp w ?????? ??? 當(dāng) ρ AB= +1時(shí) ， 兩證券投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系落在上圖中的 AB直線上 (具體在哪一點(diǎn)決定于投資比重 xA和 xB)； 當(dāng) ρ AB 1時(shí) ， 代表組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)所有點(diǎn)的集合是一條向后 彎的曲線 ， 表明在同等風(fēng)險(xiǎn)水平下收益更大 ， 或者說(shuō)在同等收益水平下風(fēng)險(xiǎn)更小 ， ρ AB越小 ， 往后彎的程度越大； 當(dāng) ρ AB =— 1時(shí) ， 是一條后彎的折線 多種資產(chǎn)組合的可行域 前面兩種證券的有效集可以用一條曲線表示 ， 如果組合中證券數(shù) 量超過(guò)兩種 ， 可行集將形成一個(gè)區(qū)域 。 任意給定 n種證券 ， 那么所有 這些證券及由這些證券構(gòu)成的證券組合將形成坐標(biāo)平面的一個(gè)區(qū)域 ， 這個(gè)區(qū)域通常是開(kāi)口向右的一支雙曲線所圍的部分 ， 這個(gè)區(qū)域即是投 資者進(jìn)行投資能夠取得的點(diǎn) ， 稱為可行域 。 如下圖中 ANB所圍區(qū)域 。 ? ? 上述可行域上的各點(diǎn)，其風(fēng)險(xiǎn)收益狀況的組合是各不相同的。作 ? 為理性人的投資者會(huì)根據(jù)投資者共同偏好規(guī)則進(jìn)行選擇。這個(gè)偏好規(guī) ? 則就是前面假設(shè)的共同偏好規(guī)則： ? 風(fēng)險(xiǎn)一定的條件下，收益越大 ，效用越大； ? 收益一定的條件下，風(fēng)險(xiǎn)越小， 效用越大。 ? 這樣在可行域中形成了一些最佳的投資組合，這些最佳投資組合 ? 形成了一條有效邊界。這條邊界即是可行域邊界的那支雙曲線頂點(diǎn)以 ? 上的 NB部分。稱為有效集曲線。它有以下特點(diǎn)： ? 有效集是一條 向右上方傾斜的曲線 ，它反映了“高收益，高風(fēng)險(xiǎn)” ? 的原則； ? 有效集是一條 向上凸的曲線 ； ? 有效集曲線上 不可能有凹陷的地方 。 ? （ 三 ） 最優(yōu)投資組合 與經(jīng)濟(jì)學(xué)的最優(yōu)決策一致 ， 金融決策者者投資效用最大化的最優(yōu) 投資組合 ， 是按照均值 方差效率原則進(jìn)行的 ， 是位于無(wú)差異曲線與 有效集的相切點(diǎn) 。 投資者最優(yōu)資金配置比例由下面的最優(yōu)規(guī)劃來(lái)表示： 2211212222211221212121..2:minrwrwrwwtswpp??????? ?????? 如上圖所示 ， 雖然投資者更偏好 I3上的組合 ， 然而可行集中找不到這樣的組 合 ， 因而是不可實(shí)現(xiàn)的； I1上的組合 ， 雖然有一部分在可行集中 ， 但由于 I1的位置位于 I2的右下方 ， 即 I1所代表的效用低于 I2， 因此 I1上的組合都不是最優(yōu)組合； I2代表了可以實(shí)現(xiàn)的最高投資效用 ， 因此 0點(diǎn)所代表的組合就是最優(yōu)投資組合 。 ? 二、資本資產(chǎn)定價(jià)理論 ? （一）假設(shè) ? 由于資本資產(chǎn)定價(jià)理論建立在證券投資組合理論基礎(chǔ)上，這就需 ? 要把個(gè)別投資者的假設(shè)擴(kuò)展到所有的投資者。假設(shè)如下： ? 投資者通過(guò)預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)評(píng)價(jià)投資組合。 ? 投資者具有共同偏好規(guī)則。在相同的風(fēng)險(xiǎn)水平上，投資者將選 ? 擇預(yù)期收益率較高的資產(chǎn)；在相同的預(yù)期收益率下，投資者將選擇風(fēng) ? 險(xiǎn)較低的資產(chǎn)。 ? 每種資產(chǎn)都是無(wú)限可分的和可交易的。 ? 投資者可按相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出資金，且對(duì)于所有投 ? 資者來(lái)說(shuō)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率相同。 ? 投資者事先知道收益率的概率分布，而且投資者具有相同信 ? 念，即投資者對(duì)于證券未來(lái)收益率的主觀概率分布看法相同。 ? 不存在交易費(fèi)用（包括信息費(fèi)用）。 ? ? ? （二）均衡市場(chǎng)的性質(zhì)： 所有的投資者為價(jià)格接受者； 每個(gè)投資者都持有正的一定數(shù)量的每種風(fēng)險(xiǎn)證券； 證券的價(jià)格恰好使每種證券供求相等； 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率使得對(duì)資金的借貸量相等； 切點(diǎn) （ 有效 ） 證券組合 P就是 市場(chǎng)組合 。 市場(chǎng)組合 就是包含證券市場(chǎng)上所有證券的組合 ， 而且 各種證券 所占的比例與每種證券的市值占市場(chǎng)所有證券的總市值的比例相同 。 ? （三）引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券后的有效集 ? 有效集是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和有效市場(chǎng)組合的線性組合 ? 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的風(fēng)險(xiǎn)是零 ， 所以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 RF在縱軸上 。 當(dāng)引入無(wú) 風(fēng)險(xiǎn)證券后 ， 經(jīng)過(guò)代表無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券 RF的點(diǎn)向風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效曲線引切 線 ， 切點(diǎn)為 M。 M點(diǎn)是一個(gè)非常特殊的風(fēng)險(xiǎn)證券有效組合 ， 它包含所有市場(chǎng)上存 在的資產(chǎn)種類 ， 各種資產(chǎn)所占的比例和每種資產(chǎn)的市值占市場(chǎng)所有 資產(chǎn)的總市值的比例相同 。 這個(gè)組合就是前述的 市場(chǎng)組合 。 RFM線是引入了無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券后的有效投資組合 ， 它是由有市場(chǎng)組合 M和以 RF為利率的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的線性組合構(gòu)成的 ， 而有效集 AB上除 M點(diǎn) 外不再是有效的 。 ? 每個(gè)投資者的切點(diǎn)證券組合相同 。因?yàn)楦鶕?jù)理論假設(shè)，每個(gè)人對(duì)證券的 ? 期望回報(bào)率、方差、相互之間的協(xié)方差以及無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的估計(jì)是一致的。 ? 每個(gè)投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度可以不同 。雖然所有投資者有相同的有效集，但 ? 他們可以選擇不同的證券組合，因?yàn)樗麄冇胁煌臒o(wú)差異曲線，即不同的投 ? 資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)的偏好不同。 ? 投資者從同一個(gè)有效集上選擇不同的證券組合 ： RF和 M點(diǎn)的線性組合 。 ? 風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度最高的投資者： RFM線上最左端點(diǎn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) RF； 風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較高的投資者： RFM線上靠近 RF的組合； 風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較低的投資者： RFM線上靠近 M的組合； 風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度很低的投資者： RFM線上 M組合，甚至超過(guò) M，即借錢投資 M 分離定理 ：投資者風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)組合與投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益的偏好無(wú)關(guān)，投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好體現(xiàn)在有效風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的線性比例上。 ? （四）資本市場(chǎng)線 ? 資本市場(chǎng)線 (CML)是由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益為 RF的證券和市場(chǎng)證券組合 M構(gòu) ? 成的。所有有效投資組合都位于這條射線上。 ? ? ? 由點(diǎn) RF(0， RF)和 M（ σ M ， E(RM)）得到的資本市場(chǎng)線CLM： ? ? 通常 CML線總是向上傾斜的，因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬總是正的。 ? 根據(jù)假設(shè)，投資者都不喜愛(ài)風(fēng)險(xiǎn)，除非未來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)得到補(bǔ) ? 償才會(huì)投資。因此，風(fēng)險(xiǎn)愈大，預(yù)期收益愈大。 ? MFM RRECLM??? )(的斜率 ? CML的斜率是有效證券組合的風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)價(jià)格，表示一個(gè)證券組合的 ? 風(fēng)險(xiǎn)每增加 1％需要增加的收益。在了解 CML的斜率和截距 RF后，在 ? CML上的任意有效證券組合中的預(yù)期收益可用它的風(fēng)險(xiǎn)表示，因此 CML ? 的表達(dá)公式為： ? ? E（ RP）代表 CML上任意有效證券組合的預(yù)期收益率； ? σ P代表 CML上任何有效證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差； ? CML根據(jù)證券組合 P的不同風(fēng)險(xiǎn)水平?jīng)Q定它的預(yù)期收益。 有效組合的期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差之間存在著一種簡(jiǎn)單的線性關(guān)系 ，它由資本市場(chǎng)線提供完整的描述 ， 即對(duì)有效組合的定價(jià) 。 PMFMFPRRERRE ????? )()( 有效組合的期望收益率由兩部分構(gòu)成： （ 1） RF 是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 ， 它是資金的時(shí)間價(jià)值； （ 2） [E(RM)— RF ] σ P/σ M， 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 。 因?yàn)? [E(RM)— RF ]/σ M為資本市場(chǎng)的斜率 ， 是 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格 ， 那么： [E(RM)— RF ] σ P/σ M ＝ 風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格 風(fēng)險(xiǎn) 。 它是對(duì)所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償 ， 即 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 。 因此： 有效組合的預(yù)期收益率＝＝無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益＋風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 。 ? （五）證券市場(chǎng)線 ? 資本市場(chǎng)線適用于有效證券組合的預(yù)期收益和標(biāo)準(zhǔn)差的均衡狀態(tài) ? 的關(guān)系。但個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)證券 (組合 )可能是非有效的證券組合，因此，就 ? 要進(jìn)一步測(cè)定個(gè)別證券的預(yù)期收益與總風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。 ? ? 個(gè)別證券 i承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償 E(Ri)— RF 與這個(gè)證券對(duì)市場(chǎng)組合的 ? 風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)大小（貢獻(xiàn)率 ）成正比。因此，當(dāng)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)一定 ? 時(shí)，