【文章內(nèi)容簡介】 投資組合理論進行投資選擇時，應(yīng)遵循的原則 第一，利用投資組合理論找出全部的有效證券 (efficient securities)和有效投資組合 (efficient portfolios)； 第二，利用投資組合理論求出最小風險投資組合 (minimum variance portfolio)。 ① 在同等風險條件下收益最高的證券或投資組合 ② 在同等收益條件下風險最小的證券或投資組合 有效邊界 二、兩項資產(chǎn)投資組合的有效邊界 【 例 43】 假設(shè)某投資組合有 X和 Y(Y1,Y2,Y3,Y4)中的任一種證券，其相關(guān)資料見表 44所示。 表 4 4 X和 Yi證券的相關(guān)資料 股票 預期收益率 標準差 相關(guān)系數(shù) (與股票 X) X % % Y1 % % Y2 % % Y3 % % Y4 % % 計算不同投資組合在不同相關(guān)系數(shù)下的預期收益率和標準差，見表 45所示。 表 4 5 X和 Yi證券投資組合的標準差 投資比重 預期收益率 不同相關(guān)系數(shù)下投資組合標準差 Wx Wyi (%) ρxy1= ρxy2= ρxy3=+ ρxy4=+ 0% 100% 10% 90% 20% 80% 30% 70% 40% 60% 50% 50% 60% 40% 70% 30% 80% 20% 90% 10% 100% 0% 圖 4 6 X和 Yi證券投資組合的機會集 ? 基于相同的預期收益率，相關(guān)系數(shù)越小，總體隱含的風險也越?。? ? 基于相同的風險水平，相關(guān)系數(shù)越小，可取得的預期收益率越大。 結(jié)論 三、 N項資產(chǎn)有效組合與風險 圖 4 7 N項資產(chǎn)投資組合的可行集 （一） N項資產(chǎn)投資組合的效率邊界 （有效邊界 ） 邊界曲線 EF： 效率邊界或有效邊界 （二）無差異曲線與有效投資組合 圖 4 8 無差異曲線與有效投資組合 第三節(jié) 風險與收益計量模型 一、風險資產(chǎn)與無風險資產(chǎn) 二、資本市場線 (capital market line, CML) 三、資本資產(chǎn)定價模型 四、套利定價理論 (arbitrage pricing theory， APT) 一、風險資產(chǎn)與無風險資產(chǎn) ▲ 假設(shè)：無風險資產(chǎn) f與風險資產(chǎn) i(或投資組合 )進行組合， 無風險資產(chǎn) f的預期收益率為 ，標準差為 ； 風險資產(chǎn) i的預期收益率為 ，標準差為 ； 投資比例分別為 wf和 wi，且 fr f?ir i?1?? if ww投資組合風險： 投資組合收益： iiffp rwrwrE ??)(fiifiiffP w ???? 222222 ???0?f?iiP w ?? ?投資組合（由無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)構(gòu)成的組合）的風險 只取決于風險資產(chǎn)的風險大小及其在組合中的比重 圖 4 9 風險資產(chǎn)與無風險資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合 二、資本市場線 （一）資本借貸與有效邊界 ? 前提：市場是完善的，投資者可以無風險利率自由借入或貸出資本 圖 4 10 資本市場線 rfMZ： 資本市場線 市場處于均衡時， M所代表的資產(chǎn)組合就是風險資產(chǎn)的市場組合。 ◆ 資本市場線 描述了任何 有效投資組合 預期收益率與風險之間的線性關(guān)系。 無風險收益率 風險溢酬 注意： 斜率為 (rm － rf)/σm （二） 資本市場線 (capital market line, CML) ◆ 資本市場線表達式： ? ?PmfmfprrrrE ?? ????)(三、資本資產(chǎn)定價模型 （一）模型基本假定 ，他們根據(jù)投資組合預期收益率和標準差來選擇優(yōu)化投資組合。 ，其數(shù)額不受任何限制，市場上對賣空行為無任何約束。 、方差的估計相同，即投資者對未來的展望相同。 ，并可完全變現(xiàn)（即可按市價賣出，且不發(fā)生任何交易費）。 。 ，即所有的投資者各自的買賣活動不影響市場價格。 （二）證券市場線 (the security market line, SML) ),( mj rrCOV2m?2j?jw239。m?▲ 假設(shè) : 是未加入該項新資產(chǎn)時的市場投資組合方差，將加入到市場投資組合的單項新資產(chǎn)的方差為 ，該項資產(chǎn)占市場投資組合的比重為 ，該項資產(chǎn)與市場投資組合的協(xié)方差為 ，則加入新資產(chǎn)（ j）后的市場投資組合方差 為： ),()1(2)1( 22222 39。 mjjjmjjjm rrC O Vw ????? ???任何單項資產(chǎn)在投資組合市場價值中的比重是很小的 0 2m?風險的衡量值 ▲ 證券市場線表示的是某一特定資產(chǎn)的預期收益率與風險之間的關(guān)系 圖 4 11 證券市場線 2),( jjj rrC O V ??2),( mmm rrC O V ??? ?? ?? ?fmmmjfmjmfmfjrrrrC OVrrrC OVrrrrE??????22),(,)(??該項資產(chǎn)的 β系數(shù)表示 ? ?fmjfj rrrrE ??? ?)(市場風險溢價 2),(mmj rrC OV?? ?貝他系數(shù) (β) ▲ 資本資產(chǎn)定價模型 某種證券 (或組合 )的預期收益率等于無風險收益率加上該種證券的風險溢酬（指 系統(tǒng)風險 溢價）。 ? 如果將整個市場組合的風險 βm定義為 1，某種證券的風險定義 βi， 則： βi = βm ，說明某種證券的系統(tǒng)風險與市場風險保持一致； βi ＞ βm ，說明某種證券的系統(tǒng)風險大于市場風險； βi ＜ βm ，說明某種證券的系統(tǒng)風險小于市場風險。 ? β系數(shù)的實質(zhì) 衡量某一種資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的市場風險，反映了某一資產(chǎn)收益率相對于市場投資組合收益率變動的程度。 β系數(shù)越大，資產(chǎn)的系統(tǒng)風險就越大。 圖 4 12 系統(tǒng)風險標準化的 SML圖形 說明： ⑴ 證券市場線表明單個證券的預期收益與其市場風險或系統(tǒng)風險之間的關(guān)系，因此，在均衡條件下，所有證券都將落在一條直線 —— 證券市場線。 ⑵ 根據(jù)投資組合理論，任一證券對市場組合的貢獻與該證券的預期收益率有關(guān)；對市場組合風險的影響與該證券與市場組合的協(xié)方差有關(guān)，但通常不用協(xié)方差表示風險，而是采用相對協(xié)方差概念，即 β系數(shù)。 ⑶證券市場線的斜率不是 β系數(shù)，而是市場風險溢價，即 ? ?fm rr ?▲ 系統(tǒng)風險標準化的 SML ▲ 因素變動對 SML線 的影響 圖 4 13 通貨膨脹增加對 SML的影響 ⅰ . 通貨膨脹變化對 SML的影響 ⅱ . 投資者對風險態(tài)度變化對 SML的影響 圖 4 14 市場風險溢價的變化 （三）資本市場線與證券市場線 （ 1）資本市場線表示的是 有效投資組合 預期收益率與總風險之間的關(guān)系，非有效投資組合將落在 CML之下 ； 證券市場線表示的是某一種資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的預期收益率與其系統(tǒng)風險之間的關(guān)系，在市場均衡的情況下，所有證券都將落在證券市場線上； 在證券市場線上的點不一定在資本市場線上。 （ 2） 資本市場線實際上是證券市場線的一個特例，當一項資產(chǎn)或一個資產(chǎn)組合是有效的時候，該資產(chǎn)或資產(chǎn)組合與市場組合的相