誤差理論第七章最小二乘法與組合測量(編輯修改稿)
2024-10-22 20:10 本頁面
【文章內容簡介】 ???Ay1232 0 1 0 .80 2 1 0 .71 1 2 0 .2xxx? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 誤差分析與測量不確定度評定 第八章 最小二乘法 14 正規(guī)方程組解 1? T??x C A y1 0. 50 0 0. 50 0 ????????C0 .7 5 0 0 .2 5 0 0 .5 0 0 0 .8 0 .3 2 5 0 .2 5 0 0 .7 5 0 0 .5 0 0 0 .7 0 .4 2 5 0 .5 0 0 0 .5 0 0 1 .0 0 0 0 .2 0 .1 5 0? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 2 30 . 3 2 5 , 0 . 4 2 5 , 0 . 1 5 0x x x? ? ? ?即 誤差分析與測量不確定度評定 第八章 最小二乘法 15 標準差的計算 代入殘差方程組，計算 1 2 3 4 0 . 0 2 5v v v v? ? ? ? ? ?22221 2 3 4 ? ? ? ? 02 543s ??1 1 1 0 . 0 4 3 3x sd? ? ? ? 2 2 2 0 . 0 4 3 3x sd? ? ? ?3 3 3 0 . 0 5 0x sd? ? ? ? 誤差分析與測量不確定度評定 第八章 最小二乘法 16 第三節(jié) 非線性參數(shù)的最小二乘法 測量殘差方程組 ()i i iyv???x 12( , , , )tx x x?x非線性函數(shù) 取 的初始似值 x (0)x 泰勒展開 ( 0 )( 0 )() ii i j ijyvx????????j = tj = 1 xx ?1 1 2 2i i i i t t iy a a a v? ? ?? ? ? ? ? ?()i i iyy ?? ?? (0)x按線性參數(shù)最小二乘法解得 12( , , , )t? ? ??? (1 ) ( 0 )??xx ?迭代直至 滿足精度為止 ? 誤差分析與測量不確定度評定 第八章 最小二乘法 17 【例 82】 在例 81的基礎上，再增加一次測量串聯(lián)電容 ，測得 。試用最小二乘法求 及其標準偏差。 5 4y ? 1 2 3,x x x【解】 列出非線性測量方程組 ? ?1 2 1 2/x x x x1213231212xxxxxxxxxx?????? ? ???11() x? ?x22() x? ?x3 1 2() xx? ??x4 2 3() xx? ??x? ?125 12()xxxx? ? ?x誤差分析與測量不確定度評定 第八章 最小二乘法 18 對前４個線性測量方程組，按例 81求出解，作為初次近似解 ? ?( 0 ) 0 . 3 2 5 , 0 . 4 2 5 , 0 . 1 5 0??x在 附近，取泰勒展開的一階近似 ( 0 )1 1 1 ( )
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