高二數(shù)學(xué)二項式分布(編輯修改稿)
2024-12-18 16:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 .嘗試到成功的喜悅。達到第一個目標(biāo)：學(xué)生理解了獨立重復(fù)試驗，又培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、總結(jié)、歸納的能力。 (到此約用 67分鐘 ) 此時學(xué)生具有強烈的求知欲，注意力高度集中 ,等著解決下一個問題。 (二 )自主探究 合作學(xué)習(xí) 前節(jié)課已經(jīng)解決了相互獨立事件概率的求法，問題 2大部分學(xué)生能夠獨立解決。解決問題過程中，允許討論。老師巡視 ,參與其中 ,適當(dāng)指導(dǎo) ,解答學(xué)生提問 .56分鐘學(xué)生躍躍欲試 ,紛紛舉手示意 .選一過程寫得較詳細清楚的同學(xué)代表展示自己的解答過程 . 問題 2的解決：（學(xué)生拿自己的草稿在投影下講） 分別記在第 1， 2， 3次射擊中，該同學(xué)擊破氣球為事件 A1， A2， A3，那么射擊 3次，擊破 2個共有下面三種情況： 種，每一種情況的概率為 ，因為三種情況彼此互斥，故 3次射擊擊破 2個的概率為 X的分布列： _ _ _ _ _ _ 21 2 3 1 2 3 1 2 3 3, , , C 3A A A A A A A A A? ? ? ? ? ? ?共2 3 20 .7 (1 0 .7 ) ???2 2 3 23 ( 1 )C ??(三 )信息交流 揭示規(guī)律 x 0 1 2 3 p 3(1 )? 1 1 3 13 0 .7 (1 0 .7 )C ?? 2 2 3 23 (1 )C ?? 3 3 3 33 0 .7 (1 0 .7 )C ?? 而 + + + = 3(1 )? 1 1 3 13 0 . 7 (1 0 . 7 )C ??2 2 3 23 (1 )C ?? 3 3 3 33 0 . 7 (1 0 . 7 )C ??? ? 31 0 . 7 0 . 7 1? ? ????? 上述解答是一個前面所學(xué)知識的應(yīng)用過程 . 學(xué)生看到最后的結(jié)果 ,有一種 ``撥開云霧看青天 ”的感覺 ,這不就是二項式定理嗎 ?學(xué)生熱情高漲 ,課堂達到高潮 ,把對知識的學(xué)習(xí)掌握變成了對知識的探索 、 發(fā)現(xiàn) 、 總結(jié) 、 創(chuàng)新的過程 . 通過解決問題 2,學(xué)生在老師引導(dǎo)下 ,由特殊到一般，由具體到抽象 ,由 n次獨立重復(fù)試驗發(fā)生k次的概率 ,主動構(gòu)建二項分布這一重要的離散型隨機變量的分布列 .攻破本節(jié)課的難點。 若一次試驗中事件 A發(fā)生的概率為 p,那么在 n次獨立重復(fù)試驗中 ,事件 A恰好發(fā)生 K次的概率為 . ( ) , 1 , 0 , 1 , 2 , ,k k n knP X k C p q q p k n?? ? ? ? ? ? ? ?其 中其中的 是二項式 展開式中的通項 ,故稱X服從二項分布。記為 ，其中 n,p 為參數(shù)， n表示重復(fù)的次數(shù)， p指一次試驗中事件 A發(fā)生的概率。 k k n knC p q ?( , )X B n
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