二項式定理練習題(編輯修改稿)
2025-04-20 06:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 于二項式(1x)，有下列四個命題： ①展開式中T= －Cx； ②展開式中非常數(shù)項的系數(shù)和是1； ③展開式中系數(shù)最大的項是第1000項和第1001項； ④當x=2000時，(1x)除以2000的余數(shù)是1． 其中正確命題的序號是__________．（把你認為正確的命題序號都填上）三、解答題：本大題滿分74分.17．（12分）若展開式中第二、三、四項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列．（１） 求n的值；（２）此展開式中是否有常數(shù)項，為什么？18．（12分）已知()n的展開式中前三項的二項式系數(shù)的和等于37，求展式中二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)．19．（12分）是否存在等差數(shù)列，使對任意都成立？若存在，求出數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由．20．（12分）某地現(xiàn)有耕地100000畝，規(guī)劃10年后糧食單產(chǎn)比現(xiàn)在增加22%，人均糧食占有量比現(xiàn)在提高10%。如果人口年增加率為1%，那么耕地平均每年至多只能減少多少畝（精確到1畝）？21. （12分）設f(x)=(1+x)m+(1+x)n(m、n)，若其展開式中，關于x的一次項系數(shù)為11，試問：m、n取何值時，f(x)的展開式中含x2項的系數(shù)取最小值，并求出這個最小值.22．（14分）
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