二項式定理各種題型解題技巧(編輯修改稿)
2025-04-20 06:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 求常數(shù)項；例：求二項式的展開式中的常數(shù)項？解：，令，得，所以練：求二項式的展開式中的常數(shù)項？解：，令，得，所以練：若的二項展開式中第項為常數(shù)項，則解：，令，得.題型四：利用通項公式，再討論而確定有理數(shù)項；例：求二項式展開式中的有理項？解：，令,()得，所以當(dāng)時，，當(dāng)時。題型五：奇數(shù)項的二項式系數(shù)和=偶數(shù)項的二項式系數(shù)和；例：若展開式中偶數(shù)項系數(shù)和為，求.解：設(shè)展開式中各項系數(shù)依次設(shè)為 ,則有①，,則有② 將①②得： 有題意得。練：若的展開式中，所有的奇數(shù)項的系數(shù)和為，求它的中間項。解：，解得 所以中間兩個項分別為，題型六：最大系數(shù)，最大項；例：已知，若展開式中第項，第項與第項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項式系數(shù)最大項的系數(shù)是多少？解：解出，當(dāng)時，展開式中二項式系數(shù)
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