二項式定理習題精選精講(編輯修改稿)
2025-07-04 14:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一個代數(shù)式各個字母的指數(shù)都是整數(shù)時，那么這個代數(shù)式是有理式；② 當一個代數(shù)式中各個字母的指數(shù)不都是整數(shù)（或說是不可約分數(shù)）時，那么這個代數(shù)式是無理式。3．求單一二項式指定冪的系數(shù)例6．（03全國）展開式中的系數(shù)是 ；解：== 令則，從而可以得到的系數(shù)為： ，填練習：試判斷在 練習(1)：試判斷在 的展開式中有無常數(shù)項？如果有，求出此常數(shù)項；如果沒有，說明理由. (2)由 展開式所得的x的多項式中，系數(shù)為有理數(shù)的共有多少項？ （ 共17項）三、求幾個二項式的和（積）的展開式中的條件項的系數(shù)例7．的展開式中，的系數(shù)等于 解：的系數(shù)是四個二項展開式中4個含的，則有 例8．（02全國）的展開式中，項的系數(shù)是 ； 解：在展開式中，的來源有：① 第一個因式中取出，則第二個因式必出，其系數(shù)為；② 第一個因式中取出1，則第二個因式中必出，其系數(shù)為的系數(shù)應(yīng)為：填。練習、:求 例6:求 的展開式中 項的系數(shù). 數(shù)四、利用二項式定理的性質(zhì)解題1． 求中間項例9．求（的展開式的中間項；解：展開式的中間項為 即：。 2． 求系數(shù)最大或最小項注意區(qū)別二項式系數(shù)與項的系數(shù)的概念：二項式系數(shù)為 ；項的系數(shù)為：二項式系數(shù)與數(shù)字系數(shù)的積（1） 特殊的系數(shù)最大或最小問題例11．（00上
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