金融分析期權(quán)評價的二項式模型(編輯修改稿)
2025-09-25 15:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 分別看成 c2取值在cuu， cud和 cdd的概率，則 () 也可寫成為： 2)1(1frc?? ][~2cE其中數(shù)學(xué)期望 ][~ ?E是按風(fēng)險中性概率分布（ q2， 2q(1– q)， (1 – q)2）計算的。 22 )1(),1(2, qqqq ?? 美式期權(quán)評價 ? 如果股票 不分紅 ，則以它為標(biāo)的資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)價值和相應(yīng)的歐式 看漲 期權(quán)的價值是相同的，故 美式看漲期權(quán)在到期日之前不應(yīng)該執(zhí)行 。但是，以不分紅股票為標(biāo)的資產(chǎn)的 美式看跌期權(quán) ，在到期日之前執(zhí)行可能是最優(yōu)的。 ? 股票分紅 對美式看漲期權(quán)執(zhí)行決策的影響。 ? 考慮一個 極端 的情形：在到期日之前一刻股票支付一次性紅利 D。從而股價運動模式如圖 所示。這是一個三期模型。期權(quán)到期日 t = 3。因為在 t = 3之前一刻分紅為 D，則在 t = 3的股價必下降 D，否則存在套利機會。我們考慮在 t = 3之前的一期 t = 2，這個美式 call是否要提前執(zhí)行的問題。以圖 t = 2時最上方一個節(jié)點為例。 DuS ?2DdS ?22S0 1 2 3 圖 ? 由一期評價公式，在該節(jié)點處的看漲期權(quán)價值為 ? 如果在該點執(zhí)行期權(quán)可得 ])1([11dufcqqcrC ????]}0,m a x[)1(]0,m a x[{1 1 22 XDdSqXDuSqrf????????XS ?2? 例 設(shè) S = 10， 1+ rf =， u = 2， ? d = ， X = 15，一期 = 1個月。考慮二期問題，則股價運動模式如圖 。 S =10 uS=20 dS=5 ddS = udS =10 uuS = 40 0 1 2 圖 ? 風(fēng)險中性概率 )1( ?? ??? du drq f )1(1 ??????duruq ffuduuu rcqqcc????1)1( ????? ?????dc ?????C c= 25]0,1540m a x [ ???uuc0]0,1510m a x [ ???udc0]0, a x [ ???ddc?uc0?dc0 1 2 圖 ? 由于股票沒有分紅，故美式看漲期權(quán)價值與歐式看漲期權(quán)的相同， C = . ? 在 0期及 1期的每個節(jié)點上都附有兩個值，在下方的值表示如果在該節(jié)點執(zhí)行此 美式 看漲期權(quán)可獲得的利益，上方的值表示如果在該節(jié)點不執(zhí)行可能得到的期望值。 0 5 25 0 1 2 圖 5 5 10 p= 0]0,4015m a x [ ???uup5]0,1015m a x [ ???udp]0, a x [ ???ddp?up?dp0 1 2 圖 ? 美式看跌期權(quán)的價值 : 5 0 0 1 2 圖 5 10 5 ? 。 fuduuu rpqqpp????1)1( ?????， fddudd r
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1