習題課二項式定理(編輯修改稿)
2025-01-13 09:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1－ 2m5m － A2m－ 211－ 3m(m∈ N*)， 公差是 ??? ???52x－ 253 x2 n 展開式中的常數(shù)項 ， 其中 n為 7777－ 15 除以 19 的余數(shù) ， 求數(shù)列 {an}的通項公式 ． 答案 1． B 3． D 4． B 5． D 6． 179 7． D 8． B 9． 5 10． 證明 32n＋ 2－ 8n－ 9 ＝ (8＋ 1)n＋ 1－ 8n－ 9 ＝ C0n＋ 18n＋ 1＋ C1n＋ 18n＋ … ＋ Cn＋ 1n＋ 1－ 8n－ 9 ＝ C0n＋ 18n＋ 1＋ C1n＋ 18n＋ … ＋ Cn－ 1n＋ 18 2＋ 8(n＋ 1)＋ 1－ 8n－ 9 ＝ C0n＋ 18n＋ 1＋ C1n＋ 18n＋ … ＋ Cn－ 1n＋ 182， 該式每一項都含因式 82，故能被 64 整除 ． 11． 解 ∵ Tk＋ 1＝ Cknxn－ k2 2 kx－ k3＝ Ckn2 kx3n－ 5k6 ， 據(jù)題意，得 C0n＋ C1n2 ＋ C2n2 2＝ 129，解得 n＝ 8， ∴ Tk＋ 1＝ Ck82 kx24－ 5k6 ，且 0≤ k≤ 8. 由于 24－ 5k6 ＝ 0 無整數(shù)解，所以該展開式中不存在常數(shù)項 ． 又 24－ 5k6 ＝
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