金融分析期權(quán)評(píng)價(jià)的二項(xiàng)式模型(存儲(chǔ)版)
【正文】 ])1([11dufccr?? ????? 上述推導(dǎo)過(guò)程對(duì)歐式看跌期權(quán)也成立。 一期模型的歐式看漲期權(quán)評(píng)價(jià) ? 股票的價(jià)格運(yùn)動(dòng)為 二項(xiàng)式 的，就是說(shuō)在下一期的股價(jià)只有兩種可能的狀態(tài)：上升或下降，而且 S可能上升到 uS的概率為 ?，下降到 dS的概率為（ 1 ?）。 交易成本與稅收為零。該投資組合在 t = 0 的總投資為（ S – mc），在期權(quán)到期日 t =1，它以概率 ?取值 ，以概率 1?取值 ，如 圖 。在時(shí)刻 t = 2，又在 t = 1的基礎(chǔ)上分別以概率 ?和（ 1 ?）上升和下降。從而股價(jià)運(yùn)動(dòng)模式如圖 所示。 S =10 uS=20 dS=5 ddS = udS =10 uuS = 40 0 1 2 圖 ? 風(fēng)險(xiǎn)中性概率 )1( ?? ??? du drq f )1(1 ??????duruq ffuduuu rcqqcc????1)1( ????? ?????dc ?????C c= 25]0,1540m a x [ ???uuc0]0,1510m a x [ ???udc0]0, a x [ ???ddc?uc0?dc0 1 2 圖 ? 由于股票沒(méi)有分紅，故美式看漲期權(quán)價(jià)值與歐式看漲期權(quán)的相同， C = . ? 在 0期及 1期的每個(gè)節(jié)點(diǎn)上都附有兩個(gè)值，在下方的值表示如果在該節(jié)點(diǎn)執(zhí)行此 美式 看漲期權(quán)可獲得的利益，上方的值表示如果在該節(jié)點(diǎn)不執(zhí)行可能得到的期望值。 ? 回望期權(quán) 也是一種軌道相依期權(quán)。frqdq????1)1(1 39。qTanSBTfrX)1( ?),|( qTanB ?這就是 T期二項(xiàng)式模型歐式看漲期權(quán)的定價(jià)公式 。 p ]0, a x [ ???ddpupdp0 1 2 圖 5]0,1015m a x [ ???dup其中： pu = 0（因?yàn)榇藭r(shí) S1= 20 = B） ?????dp， ?????p 多期二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)公式 ? 將兩期二項(xiàng)式模型歐式看漲期權(quán)公式推廣到 T期的情形。 S =10 uS=20 dS=5 ddS = udS =10 uuS = 40 0 1 2 c 3/25]0,153/)402020m a x [( ?????uuc0]0,153/)102020m a x [ ( ?????udc0]0,153/) a x [ ( ?????ddcucdc 0 1 2 圖 0]0,153/)10510m a x [ ( ?????duc其中的 )3/25( ?????uc0?dc ?????c p 0]0,3/7015m a x [ ???uup3/5]0,3/4015m a x [ ???udp3/]0,3/ a x [ ???ddpupdp 0 1 2 圖 3/20]0,3/2
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