二項(xiàng)式定理2教師(編輯修改稿)
2024-09-15 14:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x的項(xiàng)為 ∴展開式中含x的項(xiàng)為 ，∴此展開式中x的系數(shù)為240，第五項(xiàng)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為14；3，求展開式的常數(shù)項(xiàng)解：依題意 ∴3n(n1)(n2)(n3)/4!=4n(n1)/2!n=10設(shè)第r+1項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，又 令，此所求常數(shù)項(xiàng)為180四、課堂練習(xí)：（1）的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)的和為 ，各項(xiàng)系數(shù)的和為 ，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第 項(xiàng)；（2）的展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則第四項(xiàng)為 ．（3）+++，則（ ）A． B. C. D.（4）已知：，求：的值 答案：（1），；（2）展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，∴ ， ；（3）A．五、小結(jié) ：1．性質(zhì)是組合數(shù)公式的再現(xiàn)，性質(zhì)是從函數(shù)的角度研究的二項(xiàng)式系數(shù)的單調(diào)性，性質(zhì)是利用賦值法得出的二項(xiàng)展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和；2．因?yàn)槎?xiàng)式定理中的字母可取任意數(shù)或式，所以在解題時(shí)根據(jù)題意，給字母賦值，是求解二項(xiàng)展開式各項(xiàng)系數(shù)和的一種重要方法 二項(xiàng)式定理(四)二、講解范例：例1． 設(shè)，當(dāng)時(shí)，求的值解：令得：，∴，點(diǎn)評：對于，令即可得各項(xiàng)系數(shù)的和的值；令即，可得奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)和的關(guān)系例2．求證：．
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