概率論期末復習試題二(編輯修改稿)
2025-09-01 09:00 本頁面
【文章內容簡介】 1解：由邊緣概率分布的定義知：P=P—P=—=,又由X與Y相互獨立，有= P= P P= P，故P=，從而P=——，又由P= P P，即=P,從而P=，類似的有P=，P=，P=，所以：X YY(1)Y(2)Y(3)Y(4)XXP ，……，是相互獨立的隨機變量，且都服從正態(tài)分布N(，)， ()，則服從的分布是（ ），且（ ），（ ）。答案：正態(tài)分布。設總體服從參數(shù)為2 的指數(shù)分布，，……，為來自總體的一個樣本，則當時，依概率收斂于（ ）。答案：。兩個骰子的點數(shù)分別為b,c,則方程x2+bx+c=0有兩個實數(shù)根的概率為（ ）。解：。共有6*6=36種結果，方程有解，則△=b—4c≥0，即b≥4c，滿足條件的數(shù)記為（b，4c），共有（4,4），（9,4），（9,8），（16,4），（16，8），（16,12），（16,16），（25,4），（25,8），（25,12），（25,16），（25,20），（25,24），（36,4），（36,8），（36,12），（36,16），（36,20），（36,24），19個結果。 .若書架上放有中文書5本，英文書3本，日文書2本，由書架上抽出一本外文書的概率為（ ）。解：1/2。書架上共有（5+3+2）本書，其中外文書有（3+2）本，則由書架上抽出一本外文書的概率為=。三、應用題： 一個袋內有5個紅球，3個白球，2個黑球，任取3個球恰為一紅、一白、一黑的概率為多少？（古典概型）解：設事件A為“任取3個球恰為一紅、一白、一黑”由古典概型計算得所求概率為P（A）=有兩個口袋，甲袋中盛有兩個白球，一個黑球，乙袋中盛有一個白球，兩個黑球。由甲袋任取一個球放入乙袋，再從乙袋中取出一個球，求取到白球的概率。（事件的獨立性與條件概率） 解：設從甲袋取到白球的事件為A，從乙袋取到白球的事件為B，則根據全概 率公式有：設有兩種雞蛋混放在一起，其中甲種雞蛋單只的重量（單位：克）服從分布，乙種雞蛋單只的重量（單位：克）服從分布。設甲種蛋占總只數(shù)的，（1） 今從該批雞蛋中任選一只，試求其重量
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