【文章內(nèi)容簡介】 從泊凇分布。35. 若和分別是X與Y的分布函數(shù)，則可以作為某個隨機(jī)變量的分布函數(shù)。36. 若和分別是X與Y的密度函數(shù)，則可以作為某個隨機(jī)變量的密度函數(shù)。37. 若和分別是X與Y的分布函數(shù)，則可以作為某個隨機(jī)變量的分布函數(shù)。38. 若和分別是X與Y的密度函數(shù)，則可以作為某個隨機(jī)變量的密度函數(shù)。39. 若和分別是X與Y的分布函數(shù)，且X與Y獨(dú)立，則是X+Y的分布函數(shù)。40. 若和分別是X與Y的密度函數(shù)，且X與Y獨(dú)立，則的密度函數(shù)。第三章、隨機(jī)變量的數(shù)字特征一、選擇題：1．設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為 ，則EX= （ ）A． B．C． D．2．設(shè)X是隨機(jī)變量，是任意實(shí)數(shù)，EX是X的數(shù)學(xué)期望，則 （ ）A． B．C． D．3．已知，且EX=，EX=，則參數(shù)的值為 （ ）A．= 4，= B．= 6，= C．= 8，= D．= 24，= 4．設(shè)X是隨機(jī)變量，且，c為常數(shù)，則D（CX）=（ ）A． B．C． D．5．設(shè)隨機(jī)變量X在[，]上服從均勻分布，且EX=3，DX=4/3，則參數(shù)，的值為( ) A．= 0，= 6 B．= 1，= 5 C．= 2，= 4 D．= 3，= 36．設(shè)服從指數(shù)分布，且D=，則的值為 （ ）A．2 B．1/2C．4 D．1/47．設(shè)隨機(jī)變量~N（0，1），=2+1 ，則 ~ （ ）A．N（1，4） B．N（0，1） C．N（1，1） D．N（1，2） 8．設(shè)隨機(jī)變量X的方 差DX =，則= （ ）A． B．C． D．9．若隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望存在，則 = （ ）A．0 B．C． D．10．若隨機(jī)變量X的方差DX存在，則= （ ）A．0 B．C． D．11．設(shè)隨機(jī)變量X滿足D（10X）=10，則DX= （ ）A． B．1C．10 D．10012．已知，都在[0，2]上服從均勻分布，則= （ ）A．1 B．2C．3 D．413．若與都服從參數(shù)為1泊松分布P（1），則= （ ） A．1 B．2C．3 D．414．若隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望與方差均存在，則A． B．C． D．15．若隨機(jī)變量，則= （ ）A．1 B．2C．1/2 D．316．若X與Y獨(dú)立，且DX=6，DY=3，則D(2XY）= （ ）A．9 B．15C．21 D．2717．設(shè)DX = 4，DY = 1，= ，則D(2X2Y) = （ ）A．40 B．34C． D．18．設(shè)X與Y分別表示拋擲一枚硬幣次時，出現(xiàn)正面與出現(xiàn)反面的次數(shù)，則為（ ）A．1 B．1C．0 D．無法確定19．如果X與Y滿足D(X+Y) = D(XY), 則 （ ）A．X與Y獨(dú)立 B．= 0C．DXDY = 0 D．DXDY=020．若隨機(jī)變量X與Y的相關(guān)數(shù)=0，則下列選項(xiàng)錯誤的是 （ ）A．X與Y必獨(dú)立 B．X與Y必不相關(guān)C．E (XY ) = E(X) EY D．D (X+Y ) = DX+DY二、填空題：1. 設(shè)X表示10次獨(dú)立重復(fù)射擊命中的次數(shù)，則= .2. 若隨機(jī)變量X ~ B（n, p），已知EX = ，DX = ，則參數(shù)n = ，P = .3. 若隨機(jī)變量X 服從參數(shù)為p的“0—1”分布，且DX = 2/9，則EX = . 4. 若隨機(jī)變量X在區(qū)間 [a , b]服從均勻分布，EX = 3，DX = 1/3，則a = ,b = . 5. 若隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望與方差分別為EX = 2，DX = 4，則= .6. 若隨機(jī)變量X 服從參數(shù)為泊松分布 ，且EX = 1，則DX = .7. 若隨機(jī)變量X 服從參數(shù)為指數(shù)分布，且EX = 1，則DX = .8. 若隨機(jī)變量X 服從參數(shù)為2與的正態(tài)分布，且P{2 X 4} = , 則P{X0} = . 9. 若X是一隨機(jī)變量，EX = 1，DX = 1，則D（2X 3）= .10. 若X是一隨機(jī)變量，D（10X）= 10，則DX = .11. 若X是一隨機(jī)變量，= 2，則EX = .12. 若隨機(jī)變量X 服從參數(shù)為n與p的二項(xiàng)分布X ~ B（n, p），EX = ，DX = ，則 = .13. 若隨機(jī)變量X 服從參數(shù)為2與的正態(tài)分布X ~ ，則= .14. 若隨機(jī)變量X 服從參數(shù)為2指數(shù)分布X ~e（2），則= .15. 若隨機(jī)變量X的概率密度為 ，則EX = ，DX = .16. 若隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為 ，則EX = .17. 若隨機(jī)變量與都在區(qū)間 [0 ，2]上服從均勻分布，則= .18. 人的體重是隨機(jī)變量X，EX = a, DX = b, 10個人的平均重量記為Y，則EY = .19. 若X與Y獨(dú)立，且DX = 6，DY = 3，則D（2XY）= .20. 若隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立，則X與Y的相關(guān)系數(shù)為R（X，Y）= 。三、判斷題：1. 對任意兩個隨機(jī)變量X與Y都有E（X+Y）= EX + EY 。2. 若X是連續(xù)隨機(jī)變量，則有D（X+Y）= DX + DY 。3. 若隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立，則有D（X+Y）= DX + DY 4. 若隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立，則有。5. 若隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立，則有。6. 若X與Y是兩個隨機(jī)變量，且有E（X+Y）= EX + EY，則有D（X+Y）= DX + DY 。7. 若X與Y是兩個隨機(jī)變量，且有，則有D（X+Y）= DX + DY 。8. 若X與Y是兩個隨機(jī)變量，且有，則有CoV（X，Y）= 0 。9. 若X與Y是兩個隨機(jī)變量，且有，則有。10. 若X與Y是兩個隨機(jī)變量，且，則有CoV（X，Y）= 0 。11. 若X與Y是兩個隨機(jī)變量，且，則有D（X+Y）= DX + DY 。12. 若X與Y是兩個隨機(jī)變量，且，則有。13. 若X與Y是兩個隨機(jī)變量，且，則有X與Y獨(dú)立。14. 若X與Y獨(dú)立，則。15. 若X與Y獨(dú)立，則CoV（XY）= 0 。16. 若X與Y是兩個隨機(jī)變量，且D（X+Y）= DX + DY，則X與Y獨(dú)立。17. 對于任意的隨機(jī)變量X都有。18. 對于任意的隨機(jī)變量X都有。19. 對于任意的隨機(jī)變量X都有。20. 若隨機(jī)變量X的期望與方差均存在，則， 有 。第四章、正態(tài)分布一、選擇題：1．設(shè)X與Y 相互獨(dú)立，且，則Z = X +Y仍服從正態(tài)分布，且有 （ ）A B．C D．2．若X與Y均相互獨(dú)立且服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則Z = X + Y（ ）A．服從N（0，2） B．服從N（0，1）C．服從N（0，） D．不一定服從正態(tài)分布3．若X與Y獨(dú)立，且X ~ N（0，1），Y ~ N（1，1），則 （ ）A． B．C． D．4．若隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望與方差分別為EX =1，DX = ，根據(jù)切比雪夫不等式，一定有 （ ）A． B．C． D．5．設(shè)相互獨(dú)立， ，根據(jù)切比雪夫不等式， 有 （ ）A． B．C． D．6．若為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，且 即都服從參數(shù)為p的01分布，則（ ）不正確A． B．C．D7．設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX = 1，且滿足，根據(jù)切比雪夫不等式，X的方差必滿足 （ ）A． B．C． D．8．設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX = 1，方差DX = 1，且滿足，根據(jù)切比雪夫不等式，則應(yīng)滿足 （ ） A． B．C． D．9．已知X ~N（1，4），,要使Y ~ N（0，1），則 （ ）A． B．C． D．10．若總體，且統(tǒng)計(jì)量，則有（ ）A． a=5, b=5 B．a(chǎn)=5, b=5C． a=, b= D．a(chǎn)=, b=11．設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布X~N（0，1） Y=2X1，則Y~ （ ）A．N（0，1） B．N（1，4）C．N（1，1） D．N（1，3）12．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，22）且Y=aX+b服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則 （ ）A．a(chǎn) = 2 , b = 2 B．a(chǎn) = 2 , b = 1C．a(chǎn) = 1/2 , b = 1 D．a(chǎn) = 1/2 , b = 113．若X~N（1，1）密度函數(shù)與分布函數(shù)分別為與 ，則 （ ）A． B．C． D．14．設(shè)，則隨的增大，概率 （ ）A．單調(diào)增加 B．單調(diào)減少C．保持不變 D．增減不定15．設(shè)隨機(jī)變量，且，則c= （ ）A．0 B．C． D．/16．設(shè)隨機(jī)變量~N（0，1），=2+1 ，則 ~ （ ）A．N（1，4） B．N（0，1） C．N（1，1） D．N（1，2） 17．若隨機(jī)變量，則= （ ）A．1 B．2C．1/2 D．3二、填空題：1. 若隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立，且 ，則EZ = 。2. 若隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望與方差分別為EX = 1，DX = 1，且 ，根據(jù)切比雪夫不等式，應(yīng)滿足 。3. 若隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望與方差均存在，且EX = 1， ，根據(jù)切比雪夫不等式，DX應(yīng)滿足 。4. 設(shè)相互獨(dú)立，且，根據(jù)切比雪夫不等式，則有 。5. 設(shè)相互獨(dú)立，且，根據(jù)切比雪夫不等式，則有 。6. 若隨機(jī)變量X 服從標(biāo)