概率論期末復(fù)習(xí)試題二-閱讀頁(yè)
2024-08-24 09:00本頁(yè)面
【正文】 。試求：（1）（X,Y）的聯(lián)合分布律（2）關(guān)于X及關(guān)于Y的邊緣分布律（3）求X=1時(shí)，Y的條件概率密度（4）判斷X與Y是否相互獨(dú)立解：（1）（2）由題目知（X,Y）的所有可能取值為（0，0）（0，1）（1，0）（1，1）且由古典概率可以求得其聯(lián)合分布律及邊緣分布律（見(jiàn)下表）X Y01P(i﹒)01P(﹒j) （3）P｛Y=0｜X=1｝= P｛X=1｜Y=0｝/P｛X=1｝ = = P｛Y=1｜X=1｝= = = （4）由于P｛X=0｜Y=0｝= ≠P｛X=0｝P｛Y=0｝=，故X與Y不相互獨(dú)立。一個(gè)容量為10的樣本值為1,2,4,3,3,4,5,6,4,8。解：由題意知，樣本的頻率分布為 X 1 2 3 4 5 6 8 m/n1/10 1/102/103/101/101/101/10則=4，S=4.經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)為 某車間準(zhǔn)備從10名工人中選配4人到某生產(chǎn)線工作，為了安全生產(chǎn)，工廠規(guī) 定，一條生產(chǎn)線上熟練工人數(shù)不得少于3人，已知這10名工人中熟練工8 名， 學(xué)徒工2名。解：（1）從從10名工人中選配4人共有C=210種可能，而一條生產(chǎn)線上熟練 工人數(shù)不得少于3人共有CC+CC=56種，所以工人的配置合理的概 率為=。因兩次檢驗(yàn)得出工人的 配置合理的概率均為13/15，故兩次檢驗(yàn)中恰好有一次合理的概率為 C（1）= 。 (2)從A中任取一個(gè)元素，求x+y≥10的概率解：（1）、分別從X、Y各抽出一個(gè)元素都有6種可能，則共有6*6=36種結(jié)果。 （2）、隨意抽到結(jié)果為X+Y≥10的元素可能結(jié)果為（4,6）、（5,5）、）（5,6） （6，4）、6,5）（6,6）共有6種，所以從A中任取一個(gè)元素，求x+y≥ 10
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