概率論習(xí)題試題集-閱讀頁
2025-04-10 01:55本頁面
【正文】 4個備選答案的測驗(yàn)中，假設(shè)有一個選項(xiàng)是正確的，如果一個學(xué)生不知道問題的正確答案，他就作隨機(jī)選擇。36．有朋自遠(yuǎn)方來，他乘火車、輪船、汽車、如果他乘火車、輪船、汽車來的話，遲到的概率分別是1/4，1/3，1/6，而乘飛機(jī)則不會遲到，試問：（1）他遲到的概率多大？（2）結(jié)果他遲到了，試問他是乘火車來的概率是多少？37．要驗(yàn)收100臺微機(jī)，驗(yàn)收方案如下：自該批微機(jī)中隨機(jī)地取出3臺獨(dú)立進(jìn)行測試，三臺中只要有一臺在測試中被認(rèn)為是次品，這批微機(jī)就會被拒絕接受，由于測試條件和水平。⑵ 最多二人超過一分鐘的概率。⑵ , , , , .兩組進(jìn)行射擊比賽，哪組擊中目標(biāo)的概率大.51. 一個會議室裝有若干組獨(dú)立的照明系統(tǒng)，每組照明系統(tǒng)由一個開關(guān)和一個燈組成，開關(guān)、. 當(dāng)開關(guān)、燈都正常工作時，這組系統(tǒng)才能正常工作，問會議室里至少需有多少組系統(tǒng)，才能以95%的把握使室內(nèi)有燈照明.52. 五架飛機(jī)同時去轟炸一目標(biāo)，.求⑴ 5架飛機(jī)都投中目標(biāo)的概率； ⑵ 只有一架投中目標(biāo)的概率； ⑶ 要以90%以上的概率將目標(biāo)擊中，至少應(yīng)有幾架飛機(jī)去轟炸.53. 某班級4名學(xué)生去參加數(shù)學(xué)競賽，, , , ，求： ⑴ 只有一張卷子得滿分的概率； ⑵ 沒有一人得滿分的概率.54. 某人回家需打開大門、過道門和房門三道門，這三道門的鑰匙各不相同并放在一起，此人每到一道門便隨機(jī)地取一把鑰匙開門，然后放回，問此人取了三次鑰匙開門鎖即能進(jìn)屋的概率.55. 有三個人從公司回家分別乘公交車、地鐵和出租車，, , .⑴ 三人中至少有一人回家時間超過半小時的概率。2. 設(shè)A，B為兩個隨機(jī)事件，證明：A與B相互獨(dú)立。 (2) B。 (4) A。 ⑵. ⑶. ⑷. ⑸.3. 解：⑴. ⑵.4. 解：⑴被調(diào)查到的家庭同時投資了股票和基金，沒投資債券.⑵被調(diào)查到的家庭，至少投資了一項(xiàng).⑶被調(diào)查到的家庭，至少一項(xiàng)沒投資.⑷被調(diào)查到的家庭，凡投資債券的同時都投資了股票和基金.⑸被調(diào)查到的家庭，或同時投資了股票和基金，但沒投資債券，或僅投資債券. 5. 解：⑴ . ⑵共36個樣本點(diǎn), .⑶, .⑷記為一小時內(nèi)掛號的人數(shù)，.⑸記分別表示4種花式的第張()，..6. 解：⑴. ⑵. ⑶.⑷. ⑸）. ⑹. 7. 解：記600公斤的卡車過橋，200公斤的卡車過橋， 400公斤的卡車過橋，500公斤的卡車過橋， 卡車過橋速度快且橋不會損壞. .（古典概型及其概率）8. 解：（1）（2）9．解：10．解本題第一個數(shù)字取0的基本事件分別是7）（利用事件的關(guān)系求隨機(jī)事件的概率）17. 解：設(shè)={能被4整除}，={能被6整除}依題意這里18. 解：設(shè)={甲拿到4A}，={乙拿到4A}1） 依題意相互獨(dú)立，2） 依題意互不相容。21．解：設(shè)={第i臺機(jī)床需要人照顧},i=1,2,3依題意，且三個（,i=1,2,3）三個相互獨(dú)立。23．解：設(shè)={黑色}，={同一種顏色}，且依題意；。25．解：設(shè)={2張都是假鈔}，={至少有一張假鈔}， 依題意，且。27. 解：設(shè)={第i次取到紅球},i=1,2,3,4依題意，由乘法原理知28. 解：設(shè)={第i次關(guān)通過},i=1,2,3依題意，由乘法原理知29. 解：設(shè)={第i次取到舊球},i=1,2依題意這里所以。：設(shè)={女性}，={男性}，={色盲}依題意由全概公式由貝葉斯公式32．解：設(shè)={第一次取出i只新球},i=0,1,2，={第二次取出新球}依題意由全概公式。34．解：設(shè)={乘地鐵}，={乘汽車}，={到家時間為5：45~5：49}依題意由貝葉斯公式。36．解：設(shè)={乘火車}，={乘輪船}，={乘汽車}，={乘飛機(jī)}，={遲到}，依題意由全概公式由貝葉斯公式。依題意由全概公式
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