概率統(tǒng)計練習冊習題解答-閱讀頁
2025-04-10 01:55本頁面
【正文】 解：及的邊緣分布列為： 。所以。但,故與不相關。（2）200個新生嬰兒中，男孩多于80個且少于120個的概率（）。（2）設表示200個新生嬰兒中男孩的個數，則。2. 已知正常成人男性血液中每毫升含白細胞數的平均值是7300個，均方差是700，利用切比雪夫不等式估計血液中每毫升血液中細胞數在5200~9400之間的概率。3. 某車間有同型號機床200部，假定各機床開關是獨立的，開動時每部要消耗電能15個單位。解 設表示同時開動機床的臺數，則 又設同時開動臺數不超過的概率為95%。4. 在人壽保險公司里有10000個同一年齡的人參加人壽保險。求(1)保險公司一年中獲利不少于4000元的概率；(2)保險公司虧本的概率。由中心極限定理（1）保險公司一年中獲利不少于40000元的概率為 （2）保險公司虧本的概率為 可見保險公司一般不會虧本。令，試用中心極限定理計算的值。習題5—1 數理統(tǒng)計的基本概念習題5—2 統(tǒng)計量和抽樣分布（1）．設隨機變量與相互獨立且～，～，則～。（3）設，且，相互獨立，則。（A） （B） （C） （D）（2）設總體～，其中已知，未知，是從中抽取的簡單隨機樣本，下列各項中不是統(tǒng)計量的是（ A ）。(A) (B) (C) (D) 3．設某種電燈泡的壽命服從指數分布，從中抽取100只燈泡，求這一簡單隨機樣本的聯(lián)合概率密度函數。解：樣本均值 535樣本方差 ，(1)試給出常數，使得服從分布，并指出它的自由度；(2)試給出常數，使得服從分布，并指出它的自由度.解：（1）因為，所以，自由度為2。（A）=1，= （B）=100，= （C）=，= （D）=1，=（2）設為來自總體的一個樣本，而為來自總體的一個樣本，且兩個樣本獨立，以分別表示這兩個樣本的樣本均值，則所服從的分布是（ B ）。（2）當為未知時，因為，則，所以，查附表4得，.，總體，從總體中抽取容量為10的樣本，其樣本方差計為；從總體中抽取容量為8的樣本，其樣本方差記為，求下列概率：（1）； （2）解：（1）因為則（2）因為則查附表6得，即由此得所求的概率6．附加題設總體，從該總體中抽取簡單隨機樣本，其樣本的均值求統(tǒng)計量的數學期望。解： 為的矩估計 求導 3. 設總體的概率密度為 是來自總體的樣本，求的矩估計和最大似然估計。證明： ， 所以 有 習題 62 區(qū)間估計 1. 設有一組來自正態(tài)總體的樣本觀測值： ，， ?、?已知，求的置信區(qū)間（）； ?、?未知，求的置信區(qū)間（）．解：由題意（1） m 的置信區(qū)間為==[，]. （2）未知m 的置信區(qū)間為==[，].2. 某廠生產一批金屬材料，其抗彎強度服從正態(tài)分布，現從這批金屬材料中抽取11個測試件，測得它們的抗彎強度為（單位：）： 。 解： 總體，（1）未知， 的置信區(qū)間為 對于計算， 的置信區(qū)間為[，].(2) m1，m2 未知所以的置信度為1a的置信區(qū)間為對于又：=[，].習題 63 非正態(tài)總體均值的置信區(qū)間 習題 64 單側置信限1. 從汽車輪胎廠生產的某種輪胎中抽取10個樣品進行磨損試驗， 直至輪胎磨損到破壞為止，測得它們的行駛路程（）如下： 41250 41010 42650 38970 40200 42550 43500 40400 41870 39800設汽車輪胎行駛路程服從正態(tài)分布，求：（1） 的置信度為95%的單側置信下限；（2） 的置信度為95%的單側置信上限。（2）假設檢驗的步驟為（1） 統(tǒng)計假設，作原假設和備擇假設 ； （2） 在原假設成立的情況下確定檢驗統(tǒng)計量及其分布 ；（3）確定拒接域 ；（4）作拒接或接受原假設的判斷 。(A) 減少也減少 (B) 與其中一個減少時另一個往往會增大(C) 增大也增大 (D) A和C同時成立 習題 721 正態(tài)總體參數的假設檢驗1. 選擇題（1）總體，對數學期望進行假設檢驗，如果在顯著水平下接受了，那么在顯著水平下（ A ）。α＝，查χ2分布臨界值表得臨界值，由樣本值得＝509，.由于,故接受H0，即不能認為標準有顯著變化.5．某市質監(jiān)局接到顧客投訴，對某金商進行質量調查，現從其出售的標志18K的項鏈中抽取9件進行檢測，檢測標準為：。檢驗標準差：，檢驗統(tǒng)計量，計算，查表：，拒絕原假設，認為商家產品的標準差過大。商家應減少產品質量的波動。（2）在未知且相等的假設下，兩個正態(tài)總體均值差的置信度為1a 的置信區(qū)間為計算得：減少BOD含量的置信區(qū)間為：[，]32
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