概率論復(fù)習(xí)資料大全(編輯修改稿)
2025-06-15 16:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 f(x), 又設(shè) g(x)處處可導(dǎo)，且 恒有 (或 ) 則 Y=g(X)是 連續(xù)型 ，其概率密度為 0)( ?? xg 0)( ?? xg,?????? x 17 1 x1 xi ? ?11p??jp1????????1ip??ijppi? p1? pi? ? ?p? j p?1 p? j ????yj y1 X Y 、邊緣分布、條件分布（離散型） 第三章 多維隨機(jī)變量及其分布 18 設(shè)（ X， Y）的聯(lián)合概率密度為 則 ( X,Y )關(guān)于 X的邊緣概率密度為 ( X,Y )關(guān)于 Y的邊緣概率密度為 ),( yxf? ???? dyyxfxf X ),()(? ???? dxyxfyf Y ),()(、邊緣分布（連續(xù)型） ????Gd x d yyxfGYXPxoyG),(}),{(平面上的一個(gè)區(qū)域，是設(shè)19 )(),()|(| xfyxfxyfXXY ?設(shè) X和 Y的聯(lián)合概率密度為 f (x,y), 邊緣概率密度為 ， )(),( yfxf YX0)( ?xf X 的 x , 密度函數(shù)為 同樣，對(duì)一切使 的 y, 定義 )(),()|(| yfyxfyxfYYX ?0)( ?yf Y為已知 Y=y下， X的條件密度函數(shù) . 則對(duì)一切使 定義已知 X=x下， Y 的條件 20 設(shè) X,Y是兩個(gè) ，若對(duì)任意的 x,y,有 )()(),( yYPxXPyYxXP ????? 則稱(chēng) X,Y相互 獨(dú)立 . )()(),( yFxFyxF YX? 設(shè) X,Y是兩個(gè) ，若對(duì)任意的 x,y,有 則稱(chēng) X,Y相互 獨(dú)立 . 離散型 jiji ppp ?? ??,連續(xù)型 )()(),( yfxfyxf YX? 21 定義 1 設(shè) X是離散型隨機(jī)變量，它的分布律是 : P(X=xk) = pk , k=1,2,… ????1)(kkk pxXE??? 1||kkk px如果 有限 ,定義 X的數(shù)學(xué)期望 定義 2 設(shè) X是連續(xù)型隨機(jī)變量，其密度函數(shù) 為 f (x),如果 ? ???dxxfx )(||有限 ,定義 X的數(shù)學(xué)期望為 ? ???? dxxfxXE )()( 第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 22 1） . 設(shè) C是常數(shù)，則 E(C)=C。 4） . 設(shè) X、 Y獨(dú)立，則 E(XY)=E(X)E(Y)。 2） . 若 k是常數(shù)，則 E (kX) = k E(X) 。 3） . E(X1+X2) = E(X1)+
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