概率論復(fù)習(xí)資料大全-文庫(kù)吧
2025-04-06 16:21 本頁(yè)面
【正文】 k=1,2,… … ,)( kk pxXP ??為離散型隨機(jī)變量 X的分布律 (或概率分布 ). 9 用 X表示 n重貝努里試驗(yàn)中事件 A（ 成功 ）出現(xiàn)的次數(shù)，則 nkppCkXP knkkn ,1,0,)1()( ????? ?稱(chēng) X服從參數(shù)為 n和 p的二項(xiàng)分布，記作 X ~ b(n,p) 10 ,,!)( ??210??? ? kkekXPk??定義：設(shè)隨機(jī)變量 X所有可能取的值為 0 , 1 , 2 , … , 且概率分布為： 其中 0 是常數(shù) ,則稱(chēng) X 服從參數(shù)為 的 泊松分布 ,記作 X ~ . )(??λ λ 定義： 設(shè) X 是一個(gè) ， x是任意實(shí)數(shù)，稱(chēng) )()( xXPxF ??為 X 的分布函數(shù) . 記作 X ～ F(x) 或 FX(x). 11 ? ??? x dttfXF )()( 如果 對(duì)于隨機(jī)變量 X的分布函數(shù) F(x) ,存在非負(fù)函數(shù) f(x),使對(duì)任意實(shí)數(shù) x,有 則稱(chēng) X為連續(xù)型 ,稱(chēng) f(x)為 X 的概率密度函 數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)概率密度 . 連續(xù)型 12 概率密度函數(shù)的性質(zhì) 1 o 0)( ?xf2 o ? ???? 1)( dxxf3 o ? ?? ???????211)()()(),(,12212121xxdxxfxFxFxXxPxxxx對(duì)任意實(shí)數(shù)13 則稱(chēng) X 服從參數(shù)為 的指數(shù)分布 . ? 若 X具有概率密度 ????????其它001)(/xexfx ?? 0??常簡(jiǎn)記為 X~E( ) . ?7. 指數(shù)分布 14 若 X的 概率密度為 ),(~ 2??NX記作 ????????xexfx,)()(22221 ? ???其中 和 都是常數(shù)， 任意， 0， 則稱(chēng) X服從參數(shù)為 和 的正態(tài)分布 . ?2??? ?? 15 正態(tài)分布 的圖形特點(diǎn) ),( 2??N 正態(tài)分布的密度曲線是一條關(guān)于 對(duì)稱(chēng)的鐘形曲線 . ?特點(diǎn)是 “兩頭小，中間大，左右對(duì)稱(chēng)” . 22221 ? ???)x(e)x(f???正態(tài)分布表 16 ????????其它,0,)()]([)(?? ydyydhyhfyf Y其中， ，))(),((m i n ?????? gg ) ) .(),((m a x ?????? ggx = h(y) 是 y = g(x) 的反函數(shù) , 定理 設(shè) X具有概率密度
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