概率論2頻率與概率-文庫(kù)吧
2024-12-28 14:19 本頁(yè)面
【正文】 ABPBPAP ??? 由此性質(zhì)還可推得? ?BAP ? ? ? ? ? . BPAP ?? : 還可以推廣而且此結(jié)果? ?CBAP ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ABPCPBPAP ????? ? ? ? ? ?ABCPBCPACP ???? ?DCBAP ??? ? ? ? ? ? ? ? ? DPCPBPAP ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?CDPBDPBCPADPACPABP ??????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?ABCDPACDPBCDPABDPABCP ????? 1 ?????? ?? iniAP ? ????niiAP1 ? ?? ??? nji ji AAP,1 ? ?? ??? nkji kji AAAP,1? ? ? ?nn AAAP ????? ? 2111提示：可用歸納法證明 右端共有 項(xiàng) . 12 ?n? ? , 41 , 1 ?APBA 且已知為兩個(gè)隨機(jī)事件、設(shè)例? ? ? ? . , 21 ABPBP 就下列三種情況求概率 ?? ? ? ? ? ? ? ? . 91 3 。 2 。 1 ?? ABPBABA 互斥與 解 ? ? , 1 所以互斥、由于 BA互斥、 BAA B? AB ?? ? ? ?BPABP ? . 21? BAB ?于是 所以?B ABA ?? ? , 2 所以因?yàn)?BA ?? ? ? ?ABPABP ?? ? ? ? ?APBP ?? . 414121 ???? ? ? ? ?ABP 3 ?BA ABBA?? ?ABBP ?? ? ? ?ABPBP ?? . 1879121 ???? ? ? ? ? ? , 41 , 2 ??? CPBPAPCBA 且是三事件、設(shè)例? ? ? ? ? ? 至少有 、求 . 81,0 CBAACPBCPABP ???. 一個(gè)發(fā)生的概率 解 ? ?CBAP ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?ACPABPCPBPAP ?????08141213 ????? . 85?? ? ? ?A B CPBCP ??例 3 (訂報(bào)問(wèn)題 ) 在某城市中，共發(fā)行三種報(bào)紙 A， B， C，訂購(gòu) A， B， C的用戶占用分別為 45%， 35%， 30%， 同時(shí)訂購(gòu) A， B的占 10%，同時(shí)訂購(gòu) A， C的占 8%，同 時(shí)訂購(gòu) B， C的占 5%，同時(shí)訂購(gòu) A， B， C的占 3%，試 求下列事件的概率： (1) 只訂購(gòu) A的 (2) 只訂購(gòu) A， B的 (3) 只訂購(gòu)一種報(bào)紙的 (4) 只訂購(gòu)兩種報(bào)紙的 (5) 至少訂購(gòu)一種報(bào)紙的 (6) 不訂購(gòu)任何報(bào)紙的 )( CBAP)( CABP)( CBAP ??)( CBAP()P A B C A B C A B C()P A B C A B C A B C解 設(shè) A， B， C分別表示“用戶訂購(gòu) A， B， C 報(bào)紙” (1) (2) (3) ﹏﹏ ﹏﹏ ﹏﹏ 兩兩互不相容的 (4) ﹏﹏ ﹏﹏ ﹏﹏ 兩兩互不相容 (5) (6) 例 4 證明 證 例 5 ，求 解 A B 例 6 ，求 解 從定義出發(fā)求概率是不切實(shí)際的，下面將針對(duì) 特殊類型的概率求事件的概率。 ﹏﹏﹏﹏ ﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏ S A B 三、小結(jié) 頻率的定義 概率的公理化定義及概率的性質(zhì) 事件在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生具有隨機(jī)性 ， 它發(fā)生的可能性大小是其本身所固有的性質(zhì) ， 概率是度量某事件發(fā)生可能性大小的一種數(shù)量指標(biāo) .它介于 0與 1之間 . 作業(yè) 2 9頁(yè) 4 概率的相關(guān)知識(shí)回顧 概率的直觀含義是事件發(fā)生的可能性 ,數(shù)學(xué)定義的 實(shí)質(zhì)是什么 ? 求概率的常用計(jì)算公式 ( ) ( ) ( ) ( )P A B P A P B P AB? ? ?( ) ( ) ( ) ( )P AB P A B P A P AB? ? ? ?( ) 1 ( )P A P A??( ) ( ) 1 ( )P AB P A B P A B? ? ?概率是以“事件”為自變量的函數(shù) 第三節(jié) 等可能概型 一、等可能概型的定義 二、計(jì)算公式 三、計(jì)算方法 ：具有以下兩個(gè)條件的隨機(jī)試驗(yàn)稱為 等可能概型 ， 有限性 試驗(yàn)的樣本空間中的元素只有有限個(gè)； 等可能性 每個(gè)基本事件的發(fā)生的可能性相同。 例： E1—拋硬幣 ,觀察哪面朝上 ： ① 等可能概型也稱為 古典概型 。 E2—投一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) ={ H,T } S1 ={1,2,3,4,5,6} S2 ② 若事件 A包含 k個(gè)基本事件，即 其中 ( 表示 中的 k個(gè)不同的數(shù) ) 則有 例 1 投兩枚 骰子，事件 A——“點(diǎn)數(shù)之和為 3”， 求 解 法一：出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和的可能數(shù)值 11 12 21 ∵ 不是等可能的 法二： 36個(gè) ∴ 要注意對(duì)于 用的時(shí)候要兩個(gè)條件都滿足。 例 2 投兩枚 骰子，點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率。 解 令 A——點(diǎn)數(shù)
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