《概率論,,》ppt課件-文庫吧
2024-12-30 15:16 本頁面
【正文】 必定不發(fā)生的 事件 . 16 樣本空間 S ={1， 2， 3， 4， 5， 6}， 隨機(jī)事件 A={1， 2， 3}， B={4， 5， 6}； 隨機(jī)事件 C={1 }是基本事件； 若 1， 2， 3中任一點(diǎn)出現(xiàn)時(shí) , 事件 A發(fā)生； 反之 , 若事件 A發(fā)生， 則 1， 2， 3中至少有一點(diǎn)出現(xiàn) 。 舉例： E4：拋一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)； 17 對(duì)于一個(gè)試驗(yàn)，在每次試驗(yàn)中必然發(fā)生的事件，稱為 E的 必然事件 (Certain event)；在每次試驗(yàn)中都不發(fā)生的事件，稱為 E的 不可能事件 (Impossible event) 。 例如，在擲骰子試驗(yàn)中， “ 擲出點(diǎn)數(shù)小于 7”是必然事件 。 而“ 擲出點(diǎn)數(shù) 8”則是不可能事件 . 18 —— A 包含于 B BA ?? 事件 A 發(fā)生必 導(dǎo)致事件 B 發(fā)生 A B ? BA ? ? BA ? AB ?且 1. 事件的 包含 2. 事件的相等 二、 事件間的關(guān)系與運(yùn)算 (Relation and operation of events) 19 BA? BA?AB?事件 A與事件 B 至 少有一個(gè)發(fā)生 BA? 發(fā)生 nAAA , 21 ? 的和事件 —— ?niiA1??? , 21 nAAA 的和事件 —— ???1iiA—— A 與 B 的和事件 ? 3. 事件的并 (和 ) 20 BA? 或 AB?事件 A與事件 B 同時(shí) 發(fā)生 BA ? 發(fā)生 nAAA , 21 ? 的積事件 —— ?niiA1??? , 21 nAAA 的積事件 —— —— A 與 B 的積事件 ???1iiA?BA? B A4. 事件的交 (積 ) 21 BA ?BA? 發(fā)生 ? 事件 A 發(fā)生，但 事件 B 不發(fā)生 ?BA? B A—— A 與 B 的差事件 5. 事件的差 22 —— A 與 B 互斥 ??ABA、 B不可能同時(shí)發(fā)生 ??A B nAAA , 21 ? 兩兩互斥 ?? , 21 nAAA 兩兩互斥 njijiAA ji ,2,1, ???????,2,1, ????? jijiAA ji6. 事件的 互斥 (互不相容 ) 23 ?—— A 與 B 互相對(duì)立 ????? BAAB ,每次試驗(yàn) A、 B中有且只有一個(gè)發(fā)生 ?A BAB ?稱 B 為 A的對(duì)立事件 (or逆事件 )， 記為 7. 事件的對(duì)立 A?符號(hào) 集合含義 事件含義 Ω 全集 樣本空間 ,必然事件 Φ 空集 不可能事件 ω ∈ Ω 集合的元素 樣本點(diǎn) {ω} 單點(diǎn)集 基本事件 A Ω 一個(gè)集合 一個(gè)事件 A B A的元素在 B中 A發(fā)生導(dǎo)致 B發(fā)生 ??A=B 集合 A與 B相等 事件 A與 B相等 A∪ B A與 B的所有元素 A與 B至少有一個(gè)發(fā)生 A∩ B A與 B的共同元素 A與 B同時(shí)發(fā)生 ā A的補(bǔ)集 A的對(duì)立事件 AB 在 A而不在 B的元素 A發(fā)生而 B不發(fā)生 A∩ B=φ A與 B無公共元素 A與 B互斥 25 ? 吸收律 AABAAAA???????)(??ABAAAA?????????)(?? 冪等律 AAA ?? AAA ??? 差化積 )( ABABABA ????? 重余律 AA ?運(yùn)算律 對(duì)應(yīng) 事件 運(yùn)算 集合 運(yùn)算 ? 交換律 ABBA ??? BAAB ?? 結(jié)合律 )()( CBACBA ?????)()( BCACAB ?? 分配律 )()()( CBCACBA ??????))(()(
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