定積分與微積分含答案(編輯修改稿)
2025-09-01 05:47 本頁面
【文章內容簡介】 線y＝x2的切線PQ(Q為切點)．(1)求切線PQ的方程；(2)求證：由上述切線與y＝x2所圍成圖形的面積S與a無關．參考答案：【基礎熱身】1．D [解析] －6f(x)dx＝2f(x)dx＝28＝16.2．A [解析] 根據積分的運算法則，可知∫f(x)dx可以分為兩段，即∫f(x)dx＝x2dx＋∫dx＝x3＝＋1＝，所以選A.3．D [解析] a＝x2dx＝x3＝，b＝x3dx＝x4＝4，c＝sinxdx＝－cosx＝1－cos22，∴cab.4．C [解析] －3(3－x2－2x)dx＝＝.【能力提升】5．C [解析] f(x)dx＝(ax2＋1)dx＝＋x＝＋1＝2，解得a＝3.6．D [解析] 根據定積分的相關知識可得到：由直線x＝－，x＝，y＝0與曲線y＝cosx所圍成的封閉圖形的面積為：－＝sin－sin＝，故選D.7．D [解析] (＋)dt＝(＋)＝64＋8－16－4＝＋52－－26＝.8．C [解析] (2x－3x2)dx＝2xdx－3x2dx＝x2＝k2－k3＝0，∴k＝0或k＝1.9．D [解析] 由F
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