32【數(shù)學】20xx屆高三數(shù)學一輪鞏固與練習：圓錐曲線方程(編輯修改稿)
2025-08-31 08:10 本頁面
【文章內容簡介】 別在橢圓短軸端點時，四邊形PF1QF2面積最大．這時，F(xiàn)1(－，0)，F(xiàn)2(，0)，P(0,1)，∴＝(－，－1)，＝(，－1)，∴＝－2.4．(2009年高考浙江卷)已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，＝2，則橢圓的離心率是( )A. B.C. D.解析：，由于BF⊥x軸，故xB＝－c，yB＝，設P(0，t)，∵＝2，∴(－a，t)＝2(－c，－t)．∴a＝2c，∴e＝＝.5．(2010年長沙模擬)已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左，右焦點，過F1且垂直于x軸的直線交橢圓C于A，B兩點，若△ABF2為鈍角三角形，則橢圓C的離心率e的取值范圍為( )A．(0，－1) B．(0，－1)C．(－1,1) D．(－1,1)解析：△ABF2為鈍角三角形，得AF1＞F1F2，∴＞2c，化簡得c2＋2ac－a2＜0，∴e2＋2e－1＜0，又0＜e＜1，解得0＜e＜－1，選A.、B2是橢圓短軸的兩端點，O為橢圓中心，過左焦點F1作長軸的垂線交橢圓于P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中項，則的值是( )A. B.C. D.解析：＋＝1(a＞b＞0)，令x＝－c得y2＝，∴|PF1|＝，∴＝＝，又由|F1B2|2＝|OF1||B1B2|得a2＝2bc，∴a4＝4b2(a2－b2)．∴(a2－2b2)2＝0.∴a2＝2b2.∴＝.7．FF2是橢圓＋＝1的左
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